算法第五章实践报告
1.实践题目
7-2 工作分配问题
2.问题描述
设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为cij 。 设计一个算法,对于给定的工作费用,为每一个人都分配1 件不同的工作,并使总费用达到最小。
输入格式:
输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行,每行n个数,表示工作费用。
输出格式:
将计算出的最小总费用输出到屏幕。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如:
3
10 2 3
2 3 4
3 4 5
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
9
3.算法描述
由于每个人都必须分配到工作,在这里可以建一个二维数组c[i][j],用以表示i号工人完成j号工作所需的费用。
给定一个循环,从第1个工人开始循环分配工作,直到所有工人都分配到。
为第i个工人分配工作时,再循环检查每个工作是否已被分配,没有则分配给i号工人,否则检查下一个工作。
可以用一个一维数组x[j]来表示第j号工作是否被分配,未分配则x[j]=0,否则x[j]=1。
利用回溯思想,在工人循环结束后回到上一工人,取消此次分配的工作,而去分配下一工作直到可以分配为止。
这样,一直回溯到第1个工人后,就能得到所有的可行解。
在检查工作分配时,其实就是判断取得可行解时的二维数组的一下标都不相同,二下标同样不相同。
代码:
#include <stdio.h>
int n;
int c[100][100];
int a[100];
int minprice=99999;
int price=0;
bool ok(int t){
int i;
for(i=0;i<t;i++)
if(a[i]==a[t])
return false;
return true;
}
void dfs(int t){
int i;
if(t==n){//为第t个人找工作
int i;
if(price<minprice)
minprice=price;
return;
}
for(i=0;i<n;i++){
a[t]=i;//给第t个人分配第i个工作
price+=c[t][i];
if(ok(t))
dfs(t+1);
price-=c[t][i];
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&c[i][j]);
}
}
dfs(0);
printf("%d\n",minprice);
return 0;
}
4、心得体会
使用了书本上刚学的回溯法,和同伴一起结对编程解决问题,收获很多