[BZOJ]4198: [Noi2015]荷马史诗

　题解:  提高组系列难度题.....竟然各种假贪心 瞄了网上结论  竟然  n%(k-1)不足1要补齐....orz这个真没想到  涨知识涨知识.... 补齐以后直接类似合并果子 堆贪心就行了

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=3e5+10;
const double eps=1e-8;
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{int t;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y){o->t=y;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}

typedef struct node{
    ll key;int sz,id;
    friend bool operator<(node aa,node bb){
	if(aa.key==bb.key)return aa.sz>bb.sz;
	return aa.key>bb.key;
    }
}node;

priority_queue<node>que;
ll w[MAXN];
int n,dep;
ll ans;
void dfs(int x,int deep){
    dep=max(dep,deep);
    if(x<=n)ans+=1ll*w[x]*deep;
    link(x)dfs(j->t,deep+1);
}
int main(){
    n=read();int k=read();
    inc(i,1,n)w[i]=read(),que.push((node){w[i],0,i});
    int cnt=n;
    if(k!=2){
	int t=n%(k-1);
	if(t!=1){
	    if(t==0)que.push((node){0,0,++cnt});
	    else{
		for(int i=t+1;i<=k;i++)que.push((node){0,0,++cnt});
	    }
	}
    }
    while(!que.empty()){
	if(que.size()==1){
	    node t=que.top();cnt=t.id;
	    break;
	}
	int num=k;cnt++;node t1;t1.id=cnt;
	int maxx=0;t1.key=0;
	while(num){
	    node t=que.top();que.pop();
	    t1.key+=t.key;maxx=max(maxx,t.sz);
	    add(cnt,t.id);
	    num--;
	}
	t1.sz=maxx+1;
	que.push(t1);
    }
    ans=dep=0;
    dfs(cnt,0);
    printf("%lld\n%d\n",ans,dep);
}

　　

4198: [Noi2015]荷马史诗

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Description

追逐影子的人，自己就是影子。 ——荷马

Allison 最近迷上了文学。她喜欢在一个慵懒的午后，细细地品上一杯卡布奇诺，静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。但是由《奥德赛》和《伊利亚特》组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了，Allison 想通过一种编码方式使得它变得短一些。

一部《荷马史诗》中有 n 种不同的单词，从 1 到 n 进行编号。其中第 i 种单词出现的总次数为 wi。Allison 想要用 k 进制串 si 来替换第 i 种单词，使得其满足如下要求:

对于任意的 1≤i,j≤n，i≠j，都有：si 不是 sj 的前缀。

现在 Allison 想要知道，如何选择 si，才能使替换以后得到的新的《荷马史诗》长度最小。在确保总长度最小的情况下，Allison 还想知道最长的 si 的最短长度是多少？

一个字符串被称为 k 进制字符串，当且仅当它的每个字符是 0 到 k−1 之间（包括 0 和 k−1）的整数。

字符串 Str1 被称为字符串 Str2 的前缀，当且仅当：存在 1≤t≤m，使得 Str1=Str2[1..t]。其中，m 是字符串 Str2 的长度，Str2[1..t] 表示 Str2 的前 t 个字符组成的字符串。

 

Input

输入文件的第 1 行包含 2 个正整数 n,k，中间用单个空格隔开，表示共有 n 种单词，需要使用 k 进制字符串进行替换。

接下来 n 行，第 i+1 行包含 1 个非负整数 wi，表示第 i 种单词的出现次数。

 

Output

输出文件包括 2 行。

第 1 行输出 1 个整数，为《荷马史诗》经过重新编码以后的最短长度。

第 2 行输出 1 个整数，为保证最短总长度的情况下，最长字符串 si 的最短长度。

 

Sample Input

4 2
1
1
2
2

Sample Output

12
2

HINT

 

用 X(k) 表示 X 是以 k 进制表示的字符串。

一种最优方案：令 00(2) 替换第 1 种单词，01(2) 替换第 2 种单词，10(2) 替换第 3 种单词，11(2) 替换第 4 种单词。在这种方案下，编码以后的最短长度为：

 

1×2+1×2+2×2+2×2=12

最长字符串 si 的长度为 2。

 

一种非最优方案：令 000(2) 替换第 1 种单词，001(2) 替换第 2 种单词，01(2) 替换第 3 种单词，1(2) 替换第 4 种单词。在这种方案下，编码以后的最短长度为：

 

1×3+1×3+2×2+2×1=12

最长字符串 si 的长度为 3。与最优方案相比，文章的长度相同，但是最长字符串的长度更长一些。

 

对于所有数据，保证 2≤n≤100000，2≤k≤9。

 

选手请注意使用 64 位整数进行输入输出、存储和计算。