Uva 11997 - K Smallest Sums（优先队列+思维）

题目链接 https://vjudge.net/problem/UVA-11997

【题意】
有k个整数数组，每个数组都包含k个元素，在每个数组中各取出一个元素并求和，可以得到k^k个和（重复的值算多次），求这些和中的最小的k个值分别是多少

【思路】
大白189页例题，这题感觉看着不难，但搞半天搞不出来的那种。其实不用一下子考虑k个数组，我们先只考虑两个数组A和B，长度都是n，在A和B中任取一个数相加可以得到n^2个和，现在要求这些和中最小的n个分别是多少.首先，我们把这两个数组A,B先升序排列，然后定义一个优先队列，优先队列中存储是一个node结点，包含两个元素，一个是和s=A[a]+B[b]，另一个元素就是B的下标b，在一开始的时候把所有的 (A[i]+B[0],0) 封装成一个结点加入队列，然后n次循环，每次从优先队列中取出一个和s最小的结点，这是最终的一个结果，之后把这个结点里s=A[a]+B[b]中的B[b]换成B[b+1]之后再次加入队列，继续迭代即可求出最终结果。整个过程是对两个序列进行操作，最后结果记录在一个新的数组中。当有k个数组存在的时候，只需要将第一个数组和其余的数组依次进行上述操作并将当前的计算结果保留在第一个数组中即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxk=800;

int k;
int a[maxk][maxk];

struct node{
    int s,b;
    node(int ss,int bb):s(ss),b(bb){}
    bool operator<(const node& e)const{
        return s>e.s;
    }
};

void merge(int* A,int* B,int* C){
    priority_queue<node> que;
    for(int i=0;i<k;++i) que.push(node(A[i]+B[0],0));
    for(int i=0;i<k;++i){
        node x=que.top();
        que.pop();
        C[i]=x.s;
        if(x.b+1<k) que.push(node(x.s-B[x.b]+B[x.b+1],x.b+1));
    }
}

int main(){
    while(scanf("%d",&k)==1){
        for(int i=0;i<k;++i){
            for(int j=0;j<k;++j) scanf("%d",&a[i][j]);
            sort(a[i],a[i]+k);
        }

        for(int i=1;i<k;++i){
            merge(a[0],a[i],a[0]);
        } 
        for(int j=0;j<k;++j){
            printf("%d%c",a[0][j],j+1==k?'\n':' ');
        }
    }
    return 0;
}