大话数据结构-栈与队列
文章知识点来至于大话数据结构里边章节知识， 这篇主要介绍栈与队列在计算机中存储形式， 以及在某些算法领域中对栈和队列的相关应用。章节最后介绍了著名的逆波兰表达式， 以及通过算法来实现该表达式的运算过程。 在实现代码的同时添加了流程图。相关代码源码请查看文章最后。
栈与队列
1 栈结构定义
2 栈的顺序存储
3 两栈共享空间
思路：他们是在数组的两端，向中间靠拢top1和top2是两个栈的栈顶指针， 只要两个指针不碰头就可以
图解
4 栈的链式存储
5 栈的顺序存储和链式存储区别
如果栈使用过程中元素变化不可预测， 有时候小， 有时候非常大， 那么推荐用栈的链式存储。 如果一直栈的的元素变化在可控范围内， 推荐使用栈的顺序存储。
6 后缀表达式
表达式：9 3 1 – 3 * + 10 2 / +
规则：从左到右遍历表达式中的每个数字和符号， 遇到是数字就进栈， 遇到事符号就就将栈顶两个数字取出进行计算， 运算结果进栈， 一直到最终获得结果。
5 中缀表达式转后缀表达式
中缀表达式“9+(3-1)*3+10/2”转化为后缀表达式“9 3 1 3 – 3 * + 10 2 / +”
规则：从左到右遍历表达式的每个数字和符号，若是数字就输出，就成为后缀表达式的一部分；若是符号，则判断与其栈顶符号的优先级，是右括号或者优先级低于栈顶元素则栈顶元素以此出栈并输出，并将当前符号进栈，一直到最终输出后缀表达式。
6 队列
定义：只允许在一段进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表。队列是一种先进先出的线性表，简称FIFO。允许插入的一段陈为队尾，允许删除的一段称为对头
循环队列
定义：我们把队列头尾相接的顺序存储结构称为循环队列
7 队列的链式存储
队列的链式存储结构其实就是线性表的单链表，只不过它只能头出尾进，我们把它简称为队列。
8 接下来开始对以上知识点实践运用，我们已计算器为例来说明算法对于堆栈的使用。目的是计算表达式9+(3-1)*3+10/2的运行结果
首先我们熟悉下后缀表达式9 3 1 3 – 3 * + 10 2 / +， 他是通过中缀表达式9+(3-1)*3+10/2的来的。 关于中缀表达式转后缀表达式：
中缀表达式“9+(3-1)*3+10/2”转化为后缀表达式“9 3 1 3 – 3 * + 10 2 / +”
规则：从左到右遍历表达式的每个数字和符号，若是数字就输出，就成为后缀表达式的一部分；若是符号，则判断与其栈顶符号的优先级，是右括号或者优先级低于栈顶元素则栈顶元素以此出栈并输出，并将当前符号进栈，一直到最终输出后缀表达式。
关于后缀表达式计算：
表达式：9 3 1 – 3 * + 10 2 / +
规则：从左到右遍历表达式中的每个数字和符号， 遇到是数字就进栈， 遇到事符号就就将栈顶两个数字取出进行计算， 运算结果进栈， 一直到最终获得结果。
9 中缀表达式转后缀表达式流程图：
后缀表达式计算结果流程图：
10 中缀表达式转后缀表达式实现代码：
public static string GetSufficExpression(string expression) { var expressionArray = expression.Split(' '); var operateStack = new StackLinkList(); var sufficExpression = string.Empty; for (var i = 0; i < expressionArray.Length; i++) { var input = expressionArray[i]; if (string.IsNullOrEmpty(input)) { continue; } if (IsNumber(input)) { sufficExpression += string.Format("{0} ", input); continue; } else if (input == ")") { while (true) { var popValue = operateStack.Pop(); if (popValue == "(") { break; } sufficExpression += string.Format("{0} ", popValue); } } else if (IsOperationChar(input)) { while (true) { if (operateStack.IsEmpty()) { operateStack.Push(input); break; } var popValue = operateStack.Pop(); if (!IsOperationChar(popValue)) { operateStack.Push(popValue); operateStack.Push(input); break; } if (ComparePriority(input, popValue) <= 0) { sufficExpression += string.Format("{0} ", popValue); } else { operateStack.Push(popValue); operateStack.Push(input); break; } } } else { operateStack.Push(input); } } while (true) { if (operateStack.IsEmpty()) { break; } sufficExpression += string.Format("{0} ", operateStack.Pop()); } return sufficExpression; }
后缀表达式计算结果代码：
public static string GetCalculateResult(string sufficExpression) { var operateStack = new StackLinkList(); var expressionArray = sufficExpression.Split(' '); for (int i = 0; i < expressionArray.Length; i++) { var inputChar = expressionArray[i]; if (string.IsNullOrEmpty(inputChar)) { continue; } if (!IsOperationChar(inputChar) && !IsNumber(inputChar)) { throw new ArgumentException(); } if (IsNumber(inputChar)) { operateStack.Push(inputChar); } else { int stackTopLeft; int stackTopRight; if (!int.TryParse(operateStack.Pop(), out stackTopRight) || !int.TryParse(operateStack.Pop(), out stackTopLeft)) { throw new InvalidOperationException(); } operateStack.Push(Caculator(inputChar, stackTopLeft, stackTopRight).ToString(CultureInfo.InvariantCulture)); } } return operateStack.Pop(); }
单元测试：
private static void TestCaculator() { var sufficExpression = Calculator.GetSufficExpression("9 + ( 3 - 1 ) * 3 + 10 / 2"); Assert.IsEqual(sufficExpression.Trim(' '), "9 3 1 - 3 * + 10 2 / +"); var caculateResult = Calculator.GetCalculateResult(sufficExpression); Assert.IsEqual(caculateResult, "20"); var sufficExpression1 = Calculator.GetSufficExpression("9 + ( 3 - 1 )"); Assert.IsEqual(sufficExpression1.Trim(' '), "9 3 1 - +"); var caculateResult1 = Calculator.GetCalculateResult(sufficExpression1); Assert.IsEqual(caculateResult1, "11"); var sufficExpression2 = Calculator.GetSufficExpression("9 + ( 3 - 1 ) * 2 + 8 / 2 * 3"); Assert.IsEqual(sufficExpression2.Trim(' '), "9 3 1 - 2 * + 8 2 / 3 * +"); var caculateResult2 = Calculator.GetCalculateResult(sufficExpression2); Assert.IsEqual(caculateResult2, "25"); }
最后附上源代码下载地址：
