吴恩达机器学习_46分类/47假设函数/48决策边界

Logistic 回归

一、Classification(分类)

0：负类，表示“没有”，如良性肿瘤

1：正类，表示“有”，如恶性肿瘤

将线性回归应用于分类问题并不是最好的，接下来介绍logistic回归算法，这是一种分类算法，被用于y等于离散值0和1的情况下。

 

二、假设函数

在logistic回归模型中，我们希望0<=h_θ(x)<=1，h_θ(x) = g(θ^Tx)，因此h_θ(x) = 1/(1+e^-θTx)

g(z) = 1/(1+e^-z),从图像可以看出，g(z)的值在0-1之间

 

 三、决策边界（Decision Boundary）

，假设函数hθ(x)输出y=1的概率大于或等于0.5，则意味着y更有可能等于1，我们就预测y=1；如果y=1的概率小于0.5，我们就预测y=0 

 

即θ^Tx>=0，则h_θ(x) = g(θ^Tx)>=0.5

1.线性决策边界

 

 

 2.非线性决策边界