HDU_1729 Stone Game(SG)

　　这题问了三个人才做出来，晕啊。第一位是位大牛，把基本的思路给我讲清楚了，但是在实现上卡住了，老是想着怎么开个sg[]数组记忆搜过的sg值，后来才发现想错了。第二位，之前被大牛讲明白的gbx，原来这里直接返回s - c的值当作sg值就行，至于为什么，稍后再续。第三位，zz，可以鄙视我了，因为我手贱看他的代码了，不过他的代码确实有值得学习的地方，很简练！

思路：这题明显的sg函数。可惜我纠结了半天没想起思路来。1、设当前的箱子容量为si，求出一个t满足：t + t * t < si，如果当前箱子里有ci颗石头，

1、ci > t 则必胜；

2、ci == t 则必败；

3、ci < t不能确定，将t作为si递归调用函数。

当满足ci > t时，return si - ci 作为当前状态的sg值。因为：

如图：

当ci在si点时，为有向图的端点，出度为0，也就是必败点，所以sg值为0；

当ci 位于si - 1时，ci的端点可能的sg值构成的集合为{0}，所以当前sg值 为1；

当ci 位于si - 2 时，ci的端点可能的sg值构成的集合为{0, 1}，所以当前的sg值为2；

。

。

。

可得，ci所在位置的sg值为si - ci；

My Code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int sg(int c, int s){
    int t = sqrt(s);        //这里跟zz学的，如果s很大的话可以减少很多计算。
    while(t*t + t >= s)    t--;
    if(c > t)    return s - c;
    else    return sg(c, t);
}

int main(){
    //freopen("data.in", "r", stdin);

    int n, c, s, cas = 0, flag;
    while(scanf("%d", &n), n){
        printf("Case %d:\n", ++cas);
        flag = 0;
        while(n--){
            scanf("%d%d", &s, &c);
            flag ^= sg(c, s);
        }
        if(flag)    printf("Yes\n");
        else    printf("No\n");
    }
    return 0;
}