LC60 Permutation Sequence

这道题目有两种做法，第一种是把排列一直列到第k个。另一种做法是利用康托编码，如果把n！个排列根据首个数字大小排列成n组，则每一组有(n-1)!个元素，求第k个排列，可以先令p=k/(n-1)! 求出第一个数字num[p].

然后递归做下去。更新数字k=k%(n-1)!，并在数组num中删除num[p]。如果把(n-1)!个排列根据第二个数字大小排列成(n-1)组，则每一组有(n-2)!个元素，求第k个排列，可以令p=k/(n-2)! 求出第二个数字num[p].

这样直到数组num中只有一个元素为止。

要特别注意，康托编码的第k个排列是从0开始数的。

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        string s="";
        if(n<=0||k<=0)
            return s;
        int tmp=1;
        string str(n,'0');
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            str[i-1]+=i;
            tmp*=i;
        }
        tmp=tmp/n;
        k--;
        for(int i=n-1;i>0;i--)
        {
            int p=k/tmp;
            k=k%tmp;
            s+=string(1,str[p]);
            str.erase(str.begin()+p);
            tmp=tmp/i;
        }
        s+=string(1,str[0]);
        return s;
    }
};