排序算法练习（二）
分治算法_求逆序对
AYYZOJ p1434
【问题描述】
给定一个序列a1,a2,…,an，如果存在i<j并且ai>aj，那么我们称之为逆序对，求逆序对的数目。
【输入格式】
第一行为n,表示序列长度，接下来的n行，第i+1行表示序列中的第i个数。
【输出格式】
所有逆序对总数。
【输入样例】
4
3
2
3
2
【输出样例】
3
【数据范围】
N<=10^5，Ai<=10^5。
思路：与归并排序联系起来。
分析：
归并排序是将序列a[1,H]分成两部分——a[1,mid]和a[mid+1,H]分别进行归并排序，然后将这两部分合并起来。
在合并的过程中（设1<=i<=mid,mid+1<=j<=H）,
当a[i]<=a[j]时，并不产生逆序对；
当a[i]>a[j]时，在前半部分a[1,mid]中，比a[i]大的数都比a[j]大，将a[j]放在a[i]前面的话，逆序数要加上mid-i+1.（i..mid 共有mid-i+1个数）
因此，可以在归并排序中的合并过程中计算逆序对的数量。
1 var
2 a,r:array[1..100000] of longint;
3 i,n:longint;ans:int64;
4 procedure mergesort(s,t:longint);
5 var
6 m,i,j,k:longint;
7 begin
8 if s=t then exit;
9 m:=(s+t) div 2;
10 mergesort(s,m);
11 mergesort(m+1,t);
12 i:=s;
13 j:=m+1;
14 k:=s;
15 while (i<=m) and (j<=t) do
16 if a[i]<=a[j] then
17 begin r[k]:=a[i];inc(i);inc(k);end
18 else
19 begin ans:=ans+m-i+1; r[k]:=a[j]; inc(j); inc(k);end;
20 while i<=m do begin r[k]:=a[i]; inc(i); inc(k);end;
21 while j<=t do begin r[k]:=a[j]; inc(j); inc(k);end;
22 for i:=s to t do a[i]:=r[i];
23 end;
24 begin
25 readln(n);
26 for i:=1 to n do readln(a[i]);
27 mergesort(1,n);
28 writeln(ans);
29 end.
排序算法_车厢重组
AYYZOJ p1437
这题的描述让人一眼觉得就是冒泡排序，老师说正解应该是归并，可是数据太弱，冒泡就水过了。
1 program p1437; 2 var 3 n,i,j,t,k:longint; 4 a:array[1..10000] of longint; 5 flag:boolean; 6 begin 7 readln(n); 8 for i:=1 to n do read(a[i]); 9 for j:=1 to n-1 do 10 begin 11 flag:=true; 12 for i:=1 to n-j do 13 if a[i]>a[i+1] then begin 14 t:=a[i];a[i]:=a[i+1];a[i+1]:=t; inc(k); 15 flag:=false; end; 16 if flag then break; 17 end; 18 write(k); 19 end.
