高精度乘法

高精数*普通数

分析：
乘法运算a←a*c(a为高精度类型,c为字节型)
按照乘法规则,从a的第1位开始逐位与c相乘。在第i位乘法运算中(1≤i≤la),a的i位与c的乘积必须加上i-1位的进位(i-1位的乘积除以10的整商),然后规整积的i-1位(取i-1位的乘积对10的余数)。

procedure multiply(var a:numtype; c:byte);
    var
     i:byte；
    begin
     a[1] ←a[1]*c；            {第1位初始化}
     for i←2 to la do                {逐位相乘}
      begin
       a[i] ←a[i]*c；
       a[i] ←a[i]+a[i-1] div 10；
       a[i-1] ←a[i-1] mod 10
      end:{for}
    while a[la]>=10 do        {积的最高位进位}
    begin
       la←la+1;
       a[la] ←a[la-1] div 10;
       a[la-1] ←a[la-1]mod 10;
    end; {while}
  end;{multiply}

高精数*高精数

分析：乘法运算c←a*b(a,b为高精度类型)，类似加法，可以用竖式求乘法。在做乘法运算时，同样也有进位，同时对每一位乘法运算时，必须进行错位相加，如图3, 图4。

分析C 数组下标的变化规律，可以写出如下关系式：C i = C 'i +C ''i +…由此可见，C i跟A[i]*B[j]乘积有关，跟上次的进位有关，还跟原C i的值有关，分析下标规律，有
C[i+j-1]:= A[i]*B[j]+ x + C[i+j-1];     {当前乘积+上次乘积进位+原数}
x:= C[i+j-1] div 10;                    {进位}
C[i+j-1]:= C[i+j-1] mod 10            {乘积值}

const
  max=200;
var
   a,b,c:array[1..max] of 0..9;
   n1,n2:string;
   lena,lenb,lenc,i,j,x:integer;
begin
   readln(n1);
   readln(n2);
   lena:=length(n1); lenb:=length(n2);
   for i:=1 to lena do a[lena-i+1]:=ord(n1[i])-ord(’0’);
   for i:=1 to lenb do b[lenb-i+1]:=ord(n2[i])-ord(’0’);
   for i:=1 to lena do 
   begin
      x:=0;                                    {用于存放进位}
      for j:=1 to lenb do 
         begin                 {对乘数的每一位进行处理}
            C[i+j-1]:= A[i]*B[j]+ x + C[i+j-1];     {当前乘积+上次乘积进位+原数}       
            x:= C[i+j-1] div 10;
            C[i+j-1]:= C[i+j-1] mod 10
         end;
         c[i+j]:= x;                             {进位} 
   end;
   lenc:=i+j;
   while (c[lenc]=0) and (lenc>1) do dec(lenc);
   for i:=lenc downto 1 do write(c[i]);
end.