素数链

素数链

设计程序将1。。。n（20）排成一排，使任意两个相邻的数的和为素数。第1个和最后一个的和也为素数.

输出:第一个数为1.

如：

样例输入：

6

样例输出：

1 4 3 2 5 6

主程序

b[1..maxn]:记录结果序列。

Visited[1..maxn]: 标记是否已用过

•fillchar(visited,sizeof(visited),0);

•      b[1]:=1;

•      visited[1]:=1;

•      dfs(1,1);

搜索过程

•procedure dfs(i,k:integer); //已找到第k个数是i，找第k+1个

•  var j:integer;

•    begin

•      if (n=k)and(check(b[1]+b[k])) then print(1);

•      for j:=1 to n do

•        if (visited[j]=0) and (check(i+j)) then

•          begin

•            visited[j]:=1;

•            b[k+1]:=j;

•            dfs(j,k+1);

•            visited[j]:=0;

•          end;

•    end;

判读素数

•function check(i:integer):boolean;

•    var j:integer;

•    begin

•        for j:=2 to i-1 do

•           if  i mod j=0 then   exit(false);

•        exit(true);

•    end;

优化：建立素数表

•maxn

•Prime[3..2*maxn-1]: boolean

•素数：true；非素数：false

•筛选法建立素数表

筛选法求素数

•for i:=1 to n do prime[i]:=true;

•    prime[1]:=false;

•    for i:=2 to trunc(sqrt(n)) do

•       if prime[i] then

•          begin

•              j:=2*i;

•              while j<=n do

•                  begin  prime[j]:=false; j:=j+i; end;

•          end;