数组中最长递增系列

#define N 10
int lis[N+1][N+1];

int *LIS(int *a)
{
    for (int i=1; i<=N; i++)
    {
        lis[i][0]=1;
        lis[i][1]=a[i];
        for (int j=1;j<i; j++)
        {
            if (a[i]>lis[j][lis[j][0]])
            {
                lis[j][0]++;
                lis[j][lis[j][0]] = a[i];
            }
        }
    }
    int max=0;
    int k;
    for (int i=1; i<=N; i++)
    {
        if (lis[i][0]>max)
        {
            max = lis[i][0];
            k = i;
        }
    }
    for (int i=1; i<=lis[k][0]; i++)
        cout << lis[k][i] << " ";
    cout << endl;
    return &(lis[k][0]);
}

时间复杂度，空间复杂度都是O(N^2)

方法二：

int lis[N];
void printAnswer(int *a, int *lis)
{
    int max = 0;
    for (int i=0; i<N; i++)
    {
        if (max < lis[i])
            max = lis[i];
    }
    for (int i=N-1; i>=0 && max; i--)
    {
        if (lis[i]==max)
        {
            cout << a[i] << " ";
            max--;
        }
    }
    cout << endl;
}
void LIS(int *a)
{
    for (int i=0; i<N; i++)
    {
        lis[i]=1;
        
        for (int j=0; j<i; j++)
        {
            if (a[i]>a[j] && lis[j]+1>lis[i])
            {
                lis[i] = lis[j]+1;
            }
        }
    }

    for (int i=0; i<N; i++)
    {
        cout << lis[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    printAnswer(a, lis);
}

时间复杂度O(N^2)  空间复杂度O(N)

递归，动态规划：

int LIS(int *a, int i)
{
    int max=1;
    int t;
    for (int k=0; k<i; k++)
    {
        if (lis[k])
            t = lis[k];
        else
            t=lis[k]=LIS(a, k);
        if (a[i]>a[k] && t+1 > max)
            max = t+1;
    }
    return max;
}