HDU - 6153 A Secret（扩展kmp）

复习kmp

看完http://www.cnblogs.com/c-cloud/p/3224788.html的补充：

求ABABABCA的next值

假设已匹配完第五位B，此时k = 4，该研究下一位C了，此时k = 4，p = 6，因为t[k] != t[p]，即ABABA 与 ABABC不是相同的前后缀，因此要找个同样也是P[0]打头、P[k-1]结尾的子串即P[0]···P[j-1]。即以A开头以B结尾。

所以要找到p[k-1]前面的离它最近的一个B，next[i]的意思就是从开头截止到i形成的字符串最长的前后缀公共长度，那么因为next[k-1]为2，可知ABAB这个字符串最长的前后缀公共长度为2，由此找到了新的以A开头且以B结尾的子串，且这个B的位置在next[k-1]-1，此时就看这个B的后面那个字符能不能与C匹配了，而这个B的后面那个字符的位置，就是next[k-1]-1+1，即next[k-1]。

由此k = next[k-1]。

复习扩展kmp

http://blog.csdn.net/dyx404514/article/details/41831947

题意：已知两个字符串s1,s2,且Suffix(S2,i) = S2[i...len]，求所有Suffix(S2,i)在s1中出现的次数与其长度的乘积之和。

分析：

1、将两个字符串反转，则变成了研究s2中每个前缀在s1中出现的次数与其长度的乘积之和。

2、扩展kmp可求s1中每个以i开头的后缀与s2的公共前缀。

试想：

ababab

baba

假设i= 3，则公共前缀为bab，即s2中的前缀b，ba，bab在当前情况下在s1中各出现一次，长度和为1 + 2 + 3，即sum[3].

同理，假设i = 1，则公共前缀为baba，即s2中的前缀b，ba，bab，baba在当前情况下在s1中各出现一次，长度和为1 + 2 + 3 + 4，即sum[4].

3、即所有的sum[extend[i]]求和。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<iterator>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<deque>
#include<queue>
#include<list>
#define Min(a, b) ((a < b) ? a : b)
#define Max(a, b) ((a < b) ? b : a)
const double eps = 1e-12;
inline int dcmp(double a, double b)
{
    if(fabs(a - b) < eps) return 0;
    return a > b ? 1 : -1;
}
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
const LL MOD = 1000000007;
const double pi = acos(-1.0);
const int MAXN = 1000000 + 10;
const int MAXT = 3025 + 10;
using namespace std;
int Next[MAXN], extend[MAXN];
char s1[MAXN], s2[MAXN];
int slen1, slen2;
LL sum[MAXN];
void init(){
    for(int i = 1; i < MAXN; ++i){
        sum[i] = sum[i - 1] + (LL)i;
    }
}
void getNext(){
    Next[0] = slen2;
    int i = 0;
    while(i + 1 < slen2 && s2[i] == s2[i + 1]) ++i;
    Next[1] = i;
    int po = 1;
    for(i = 2; i < slen2; ++i){
        if(Next[i - po] + i < Next[po] + po){
            Next[i] = Next[i - po];
        }
        else{
            int j = Next[po] + po - i;
            if(j < 0) j = 0;
            while(i + j < slen2 && s2[i + j] == s2[j]) ++j;
            Next[i] = j;
            po = i;
        }
    }
}
void exkmp(){
    getNext();
    int i = 0;
    while(i < slen1 && i < slen2 && s1[i] == s2[i]) ++i;
    extend[0] = i;
    int po = 0;
    for(int i = 1; i < slen1; ++i){
        if(Next[i - po] + i < extend[po] + po){
            extend[i] = Next[i - po];
        }
        else{
            int j = extend[po] + po - i;
            if(j < 0) j = 0;
            while(i + j < slen1 && j < slen2 && s1[i + j] == s2[j]) ++j;
            extend[i] = j;
            po = i;
        }
    }

}
int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    init();
    while(T--){
        scanf("%s%s", s1, s2);
        slen1 = strlen(s1);
        slen2 = strlen(s2);
        strrev(s1);
        strrev(s2);
        exkmp();
        LL ans = 0;
        for(int i = 0; i < slen1; ++i){
            (ans += sum[extend[i]] % MOD) %= MOD;
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}