UVA - 1630 Folding(串折叠)(dp---记忆化搜索)
题意:给出一个由大写字母组成的长度为n(1<=n<=100)的串,“折叠”成一个尽量短的串。折叠可以嵌套。多解时可输出任意解。
分析:
1、dp[l][r]为l~r区间可折叠成的最短串的长度。
2、ans[l][r]为l~r区间可折叠成的最短串。
3、先判断当前研究的串是否能折叠,若不能折叠,再枚举分割线,折叠分隔后可折叠的串,以使处理后的串最短。
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cctype> #include<cmath> #include<iostream> #include<sstream> #include<iterator> #include<algorithm> #include<string> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<stack> #include<deque> #include<queue> #include<list> #define Min(a, b) ((a < b) ? a : b) #define Max(a, b) ((a < b) ? b : a) const double eps = 1e-8; inline int dcmp(double a, double b){ if(fabs(a - b) < eps) return 0; return a > b ? 1 : -1; } typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; const int INT_INF = 0x3f3f3f3f; const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f; const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f; const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1}; const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1}; const int MOD = 1e9 + 7; const double pi = acos(-1.0); const int MAXN = 100 + 10; const int MAXT = 10000 + 10; using namespace std; string s; string ans[MAXN][MAXN]; int dp[MAXN][MAXN]; int dfs(int l, int r){ if(dp[l][r] != -1) return dp[l][r]; int len = r - l + 1; if(len == 1){//串的长度为1,不能折叠也不能枚举分割线 ans[l][r] = s[l]; return dp[l][r] = 1; } ans[l][r] = s.substr(l, len); int tmp = len;//以下判断串是否能折叠 for(int i = 1; i <= len / 2; ++i){//枚举循环周期的长度 if(len % i) continue; bool ok = true; for(int j = l + i; j <= r; j += i){//判断串是否以周期为i循环 for(int k = 0; k < i; ++k){ if(s[l + k] != s[j + k]){ ok = false; break; } } if(!ok) break; } if(ok){//该串可以按周期为i折叠 char t[10]; sprintf(t, "%d", len / i);//循环串的长度 dfs(l, l + i - 1);//循环串自身可能是可折叠的 string str(t); str += "(" + ans[l][l + i - 1] + ")"; int nowlen = (int)str.size(); if(nowlen < tmp){//若折叠后的长度小于不折叠,则更新ans[l][r] tmp = nowlen; ans[l][r] = str; } } } if(tmp != len) return dp[l][r] = tmp;//如果可折叠 for(int i = l; i < r; ++i){//该串不可折叠,枚举分割线 int x = dfs(l, i); int y = dfs(i + 1, r); if(x + y < tmp){ tmp = x + y; ans[l][r] = ans[l][i] + ans[i + 1][r]; } } return dp[l][r] = tmp; } int main(){ while(cin >> s){ memset(dp, -1, sizeof dp); int len = (int)s.size(); dfs(0, len - 1); printf("%s\n", ans[0][len - 1].c_str()); } return 0; }