多个集合合并成没有交集的集合-实现

1、问题描述

将多个集合合并成没有交集的集合。
给定一个字符串的集合，格式如：{aaa bbb ccc}， {bbb ddd}，{eee fff}，{ggg}，{ddd hhh}要求将其中交集不为空的集合合并，要求合并完成后的集合之间无交集，例如上例应输出{aaa bbb ccc ddd hhh}，{eee fff}， {ggg}。
（1）请描述你解决这个问题的思路；
（2）请给出主要的处理流程，算法，以及算法的复杂度
（3）请描述可能的改进。

2、分析

1. 假定每个集合编号为0，1，2，3...
    2. 创建一个hash_map，key为字符串，value为一个链表，链表节点为字符串所在集合的编号。遍历所有的集合，将字符串和对应的集合编号插入到hash_map中去。
    3. 创建一个长度等于集合个数的int数组，表示集合间的合并关系。例如，下标为5的元素值为3，表示将下标为5的集合合并到下标为3的集合中去。开始时将所有值都初始化为-1，表示集合间没有互相合并。在集合合并的过程中，我们将所有的字符串都合并到编号较小的集合中去。
    遍历第二步中生成的hash_map，对于每个value中的链表，首先找到最小的集合编号（有些集合已经被合并过，需要顺着合并关系数组找到合并后的集合编号），然后将链表中所有编号的集合都合并到编号最小的集合中（通过更改合并关系数组）。
    4.现在合并关系数组中值为-1的集合即为最终的集合，它的元素来源于所有直接或间接指向它的集合。
    0: {aaa bbb ccc}
    1: {bbb ddd}
    2: {eee fff}
    3: {ggg}
    4: {ddd hhh}
    生成的hash_map，和处理完每个值后的合并关系数组分别为
    aaa: 0           
    bbb: 0, 1        
    ccc: 0          
    ddd: 1, 4       
    eee: 2           
    fff: 2          
    ggg: 3           
    hhh: 4          
    所以合并完后有三个集合，第0，1，4个集合合并到了一起，
    第2，3个集合没有进行合并。

3、具体实现

class DisjointSetProblem {
    private final int SIZE = 7;
    private int[] father;
    private static List<Set<String>> resultList = new ArrayList<Set<String>>();

    public static void main(String[] args) {
        String[] str0 = { "aaa", "bbb", "ccc", };
        String[] str1 = { "bbb", "ddd", };
        String[] str2 = { "eee", "fff", };
        String[] str3 = { "ggg", };
        String[] str4 = { "ddd", "hhh", };
        String[] str5 = { "xx", "yy", };
        String[] str6 = { "zz", "yy", };
        String[][] strs = { str0, str1, str2, str3, str4, str5, str6 };
        //change String[][] to List<Set>
        for (String[] str : strs) {
            //when I write--"Arraylist list=Arrays.asList(strArray)","addAll()" is unsupported for such a arraylist.
            Set<String> set = new HashSet<String>();
            set.addAll(Arrays.asList(str));
            resultList.add(set);
        }
        DisjointSetProblem disjointSet = new DisjointSetProblem();
        disjointSet.disjoin(strs);
    }

    /*
     * 获取hashmap过程
     * */
    public void disjoin(String[][] strings) {
        if (strings == null || strings.length < 2)
            return;
        initial();
        // 获得hash_map：key为字符串，value为一个链表
        Map<String, List<Integer>> map = storeInHashMap(strings);
        // 并查集进行合并
        union(map);
    }

    //in the beginning,each element is in its own "group".
    public void initial() {
        father = new int[SIZE];
        for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
            father[i] = i;
        }
    }

    /* Map<k,v>
     * key:String
     * value:List<Integer>-in which sets the string shows up.
     */
    public Map<String, List<Integer>> storeInHashMap(String[][] strings) {
        Map<String, List<Integer>> map = new HashMap<String, List<Integer>>();
        for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
            for (String each : strings[i]) {
                if (!map.containsKey(each)) {
                    List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
                    list.add(i);
                    map.put(each, list);
                } else {
                    map.get(each).add(i);
                }
            }
        }

        // 打印出map
        System.out.println("集合映射所生成的hashmap为：");
        printMap(map);
        return map;
    }

    private void printMap(Map<String, List<Integer>> map) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Iterator<Map.Entry<String, List<Integer>>> iter = map.entrySet()
                .iterator();
        while (iter.hasNext()) {
            Map.Entry<String, List<Integer>> entry = iter.next();
            String key = entry.getKey();
            List<Integer> value = entry.getValue();
            System.out.println(key + ":" + value);
        }
        System.out.println();
    }

    /*
     * 对hashmap进行并查集合并操作
     * */
    public void union(Map<String, List<Integer>> map) {
        Iterator<Map.Entry<String, List<Integer>>> it = map.entrySet()
                .iterator();
        while (it.hasNext()) {
            Map.Entry<String, List<Integer>> entry = it.next();
            List<Integer> value = entry.getValue();
            unionHelp(value);//the arrays whose indexes are in the same list should be merged to one set.
        }
        // 打印出father父节点信息
        System.out.println("hashmap集合合并之后的父节点信息为：");
        printFather(father);//System.out.println("the father array is " + Arrays.toString(father));
        printSetList(resultList);
        //merge two sets
        for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
            if (i != father[i]) {
                // set：无重复元素
                Set<String> dest = resultList.get(father[i]);
                Set<String> source = resultList.get(i);
                dest.addAll(source);
            }
        }
        //clear a set which has been added.
        // 当B集合添加到A集合后，清空B集合
        for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
            if (i != father[i]) {
                resultList.get(i).clear();
            }
        }
        System.out.println("合并后:" + resultList);
    }

    public void unionHelp(List<Integer> list) {
        int minFather = getFather(list.get(0));//list[0] is the smaller.
        // 传过来的list参数已经排好序
        for (int i = 0, size = list.size(); i < size; i++) {
            //father[list.get(i)] = minFather;
            unionHelp(list.get(0),list.get(i));
        }
    }

    // 路径压缩
    public int getFather(int x) {
        while (x != father[x]) {
            x = father[x];
        }
        return x;
    }

    private void printFather(int[] fatherNode) {
        // TODO Auto-generated method stub
        for (int node : fatherNode)
            System.out.print(node + " ");
        System.out.println();
    }

    private void printSetList(List<Set<String>> list) {
        // TODO Auto-generated method stub
        System.out.print("合并前:");
        for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
            System.out.print(list.get(i) + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    //general union in disjoin set.But we overload it in this case.
    public void unionHelp(int x, int y) {
        if (father[x] != father[y]) {
            int fx = getFather(x);
            int fy = getFather(y);
            //merge two arrays to the array that has a smaller index.
            if (fx < fy) {
                father[y] = fx;
            } else {
                father[x] = fy;
            }
        }
    }

}