插入排序

1、算法原理介绍：

直接插入排序是一种最简单的排序方法，通过把序列中的值插入一个已经排序好的序列中，直到该序列的结束。即先将第1个记录看作是一个有序的记录序列，然后从第2个记录开始，依次将未排序的记录插入到这个有序的记录序列中去，直到整个文件中的全部记录排序完毕。

2、可视化操作：

具体的实现步骤为:

插入x之前：

插入x之后：

伪代码如下：

for i ← 1 to i ← length(A)-1
   {
     // A[ i ] is added in the sorted sequence A[0, .. i-1]
     // save A[i] to make a hole at index iHole
     item ← A[i]
     iHole ← i
     // keep moving the hole to next smaller index until A[iHole - 1] is <;= item
     while iHole >; 0 and A[iHole - 1] > item
       {
         // move hole to next smaller index
         A[iHole] ← A[iHole - 1]
         iHole ← iHole - 1
       }
     // put item in the hole
     A[iHole] ← item
   }

3、java代码实现

static void insertSort(int[] a,int n )
    {
        for(int i =1;i<n;i++)
        {
            int p = a[i];
            insert(a,i,p);
        }
    }

    static void insert(int[] a, int index, int x) {
        //元素插入数组a[0:n-1]
        int i;
        for(i=index-1;i>=0&&x<a[i];i--)
        {
            a[i+1] = a[i];
        }
        a[i+1]= x;

    }

4、时间复杂度

最佳运行时间即给定的元素为递增序列，时间复杂度为O(n)

最坏运行时间即给定的元素为降序序列，每次插入都需要同前面的所有元素进行比较，时间复杂度为O(n^2)