LeetCode 4. Median of two sorted arrays

求两个数组组成的数组的中位数。要求复杂度O(log(M+N)).

 

思路：这个复杂度肯定要用二分，关键是怎么分。

求两个数组的中位数相当于求两个数组的第k个值问题的特例。在后者问题上，我们设短数组为array1，长数组为array2，然后对array1设一个指针i，对array2设指针j，令 j=k-i（固定短数组为array1是为了保证j不为负数），在0...m中对i进行二分取值，二分的终点是 array1[i-1]<array2[j] && array2[j-1]<array1[i] .

但是当k是本题中的中位数时，就需要考虑m+n的单复数问题。

 

将两个数组分别分成左右两部分。
The Left Part   A₀, A₁, A₂, ...A_i-1  |  A_i, A_i+1, ... A_N   The Right Part
The Left Part   B₀, B₁, B₂, ...B_j-1  |  B_j, B_j+1, ... B_M   The Right Part

 二分（递归）的终点是： ①左右两部分的元素数目相同 && ②A_i-1<=B_j && ③B_i-1<=A_j ； 因为AB有序，②③可以合并为 Max(The Left Part)<=Min(The Right Part)

此时如果 M+N 是奇数，return