Python Statsmodels的时间序列Ljung_Box检验

Ljung-Box检验即LB检验，是时间序列分析中检验序列自相关性的方法。LB检验的Q统计量为：

 

 

用来检验m阶滞后范围内序列的自相关性是否显著，或序列是否为白噪声，Q统计量服从自由度为m的卡方分布。

LB检验可同时用于时间序列以及时序模型的残差是否存在自相关性（是否为白噪声）。Python的statsmodels包提供了该检验的函数：

 

from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox as lb_test

 

函数输入 lb_test(x,lags=None,boxpierce=False):

 

x：检验的时间序列

 

lags(int,list or None)：检验的延迟数，

若为None则输出min((nobs // 2 - 2), 40)，其中nobs为观测样本数量，样本较大的情况下输出40

 

boxpierce:若为True，则同时输出boxpierce统计量的检验结果

（Box-Pierce检验为白噪声检验的另一个版本，是LB检验的前身）

 

函数输出：

 

LB统计量值（array）

 

LB-p值（array）

 

若boxpierce=True，则继续输出BP统计量的值和相应p值

 

 

作为样例，选取了一段市场指数的回报率进行检验，输出p值序列： 

 

plt.plot(lb_test(df_list[index_list[0]]['Return'])[1])
plt.show()

在延迟超过5时，p值下降到0.05置信度以下，可以认为出现显著的自回归关系，且序列并非白噪声