交换元素,使两数组之和的差最小 【微软面试100题 第三十二题】
题目要求:
有两个序列a,b,大小都为n,序列元素的值任意整数,无序;
要求:通过交换a,b中的元素,使[序列a元素的和]与[序列b元素的和]之间的差最小。
参考资料:程序员编程艺术(By July)
题目分析:
先求两个序列和之差diff;然后从a和b中分别取一个元素,利用公式:diff-a[i]+b[j]-(a[i]-b[j]) = diff-2*(a[i]-b[j])的绝对值和diff的绝对值比较,如果比diff的小,就更新diff,同时交换元素a[i]/b[j].
过程中,有一个flag,是作为退出使用的。当两个for循环之后都没有交换的了,flag=0,就退出while。
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核心代码分析:为什么会使用if((A[i]!=B[j]) && (abs(diff-2*(A[i]-B[j]))<=abs(diff)))...1,而不是if(abs(diff-2*(A[i]-B[j]))<abs(diff))...2 ?,因为如果使用代码2,就会有特例出现:
A = { 5,5,9,10 }; B ={ 4,7,7,13 }; A的和为29,B为31。当把A中的5,5与B中的4,7交换后,A与B的和都为30,差为0.但使用代码2将检测不到这种交换!因此输出结果是原数组。
而使用代码1就可以输出差为0的两个数组。因为A和B和之差的绝对值为2,如果A的5与B的7交换后差的绝对值也是2,可以交换。则5和7交换之后,再把A的5和B的4交换,差的绝对值就为0了。
为什么有(A[i]!=B[j])?,因为如果A和B中有相同元素的时候,就会进入死循环。
所以综合起来,就应该使用if((A[i]!=B[j]) && (abs(diff-2*(A[i]-B[j]))<=abs(diff)))
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代码实现:
#include <iostream> #include <algorithm> #include <functional> using namespace std; #define N 5 int A[N]={5,5,9,10,1}; int B[N]={4,7,7,13,1}; void Swap() { int sumA=0,sumB=0; int times = 0; int flag = 1; for (int i=0;i<N;i++) { sumA+=A[i]; sumB+=B[i]; } int diff=sumA-sumB; if(diff==0) return; while (flag) { flag = 0; for(int i=0;i<N;i++) for (int j=0;j<N;j++) { if((A[i]!=B[j]) && (abs(diff-2*(A[i]-B[j]))<=abs(diff))) { diff = diff-2*(A[i]-B[j]); swap(A[i],B[j]); flag = 1; } times++; } } cout << "times = " << times << endl; } int main() { Swap(); for( int i=0;i<N;i++)cout<<A[i]<< " "; cout<<endl; for( int i=0;i<N;i++)cout<<B[i]<< " "; cout<<endl; return 0; }
很多时候不是我们做不好,而是没有竭尽全力......
posted on 2014-10-30 22:47 tractorman 阅读(850) 评论(0) 编辑 收藏 举报