复旦大学数学学院 13 级--16 级本科生对高等代数博客和每周一题的评价
13级 谷嵘
非常非常有幸能在复旦第一学年学习谢帅的高等代数课程，谢老师不论是上课效率、板书还是与学生的互动，都是我在复旦大学遇见的最优秀的老师。在大一下半学期，我们的高等代数课程进入了核心内容的学习，谢老师对于特征值章节清晰而引人入胜的讲解一下子提升了我的学习兴趣，对于像我这样不满足于课后作业和书本内容的学生们，谢老师还为我们安排了“每周一题”这一具有挑战性的活动——顾名思义，谢老师每周都会结合教学进程，在他的博客上为对高等代数有浓厚兴趣的同学们出一道题目，并在两周后发布解题思想，这些题目大多简洁美丽却具有一定的难度。我至今仍清晰记得自己第一次做出每周一题时的兴奋与喜悦，在谢老师肯定了我的做法后，我收获了极大的成就感和认同感，这也鼓励我在高等代数课程上继续努力学习，极大开发了我的自主学习和主动思考的能力，也让我成为了“每周一题”活动的活跃分子。
从高中到大学，很多同学最明显的感觉就是认同感的缺失：有些课程上了一学期下来老师可能都不知道自己是什么名字，然而谢老师绝对是一个例外：不论是“优等生”还是成绩一般的学生，谢老师都会像对待朋友一样尊重、关心。我深刻记得自己曾经为了思考一道每周一题彻夜未眠，第二天一大早便跑到谢老师办公室求教：谢帅并没有直接告诉我题目的标准答案，而是对我循循善诱，通过一些小的提醒让我在他办公室的白板自己推出解题过程，之后老师还叫我好好休息，健康最重要。那是我大学里最紧张，最快乐，也是最感动的早晨。
13级 宋沛颖
高等代数每周一题将学生的思维从课堂延伸到了课下，对增进学生对课堂知识的理解和运用有着很大的作用。由于大学的教学环境相对自由，低年级本科生在课下接触老师、与老师讨论学习问题的机会并不多，而高等代数每周一题给了我们这样一个很好的平台。通常来讲，每周一题都会紧靠课堂上老师讲授的方法和技巧，让我们将知识与方法的吸收和运用很好的衔接在了一起，将课上的思维延伸到了课下。不同于高等代数教材和白皮书，每周一题对于每一届学生都是崭新的、有针对性的，很好的将新题型与老师上课强调的方法紧密结合在了一起，这也就更容易培养学生们对数学学习的好奇心和兴趣。除做题之外，在线上和线下与老师和同学的讨论中，更是能让学生获益良多。每次上完课发现新的每周一题又出现的时候，同学们都能感受到授课老师对我们学习的督促与跟进，也就有了学好这门课的压力与紧迫感。在其他同学对每周一题提出更加简洁漂亮的解法的时候，同学们也可以在与大家的交流中思考良多。虽然每周只有一题，但这却能在学生中营造良好的学习氛围，在与同学和老师的交流中碰撞出思维的火花，激发同学们对数学学习的兴趣。
13级 鹿彭
我是大一下开始接触高代每周一题的。那时候人人网还比较流行，谢老师在博客上出题后也会在人人网公布，鼓励同学们给出解答。我本来只是简单看看、说一点思路，有一次谢老师忽然主动要我解答，我想了好几天，后来还是在同学的提示下才做出来的。后来每周一题我更关注了一些，感觉题目风格不固定、不死板，需要对课程内容有很好的理解才能答上。在我们这届之后，谢老师还一直坚持每周一题的工作，作为高代白皮书的拓展、提供了很多高质量的题目。在解答每周一题中发现和锻炼起来的优秀学生，在后续的专业学习上也都有相当精彩的表现。
14级 金羽佳
谢老师的高等代数博客可以说是我初来数院之后，最常浏览的课程主页；博客中的答疑解惑、学习方法指导为迷惑中的我指点方向；博客中的每周一题、难题多解也磨练了我挑战问题、钻研问题的精神，是我最初开启数学兴趣之门的钥匙。我们这一级是第二届接触每周一题的学生。所谓每周一题，顾名思义，就是每周谢老师自己出题，布置给感兴趣的同学较难的问题。在我看来，这些问题或是与当下的课程内容结合紧密；或是展现了当时课程与过往某些知识点的联系；或是环环相扣难度递增，与我有颇为深刻的价值，值得反复推敲。同时，每周一题还给同学们提供了一个交流的平台。每当老师公布多个同学的解答，一题多解常常出现，不同同学擅长以代数、几何等不同方式攻克难题，这样的交流使同学们能够取长补短，巩固认识。最重要的是，在思考每周一题的过程中，从一开始的茫然无措到渐渐能够独立完成，每周一题最关键的意义是在于用平时见不到的题目，敦促我们培养了独立思考、不畏困难、坚持探索的精神。可以说，如今在数院已度过了第三个年头的我，若不复习很难完整回忆起大一学习的种种高代技巧，然而在任何科研工作中，面对新问题时，我都会回忆起当年面对每周一题时锲而不舍的思考与尝试。很幸运遇到谢老师，也感谢他花费自己大量的时间为我们提供了一道道高质量的问题，在第一年加入数院时就能帮助我们培养这些宝贵的品质，相信这将会让我们在未来的学业、工作和学术道路上受益终身！
14级 王华
转眼已经要大四了，三年在复旦数院当然收获了很多知识，也断然收获了许多知识以外的眼界和认识。但是一切认识论和知识体系的基础无疑是大一时打下来的，我认为谢启鸿老师的高代课给了我非常扎实的代数功底的同时，又给了我许多代数的哲学和思考，上他的课非常受用！
谢启鸿老师的讲课无论是内容还是形式都非常深入浅出、生动有趣，他说会保证所有同学都能听懂，一般而言这会使得学得相对较好的同学感到进度缓慢无聊，而谢老师却拿捏的恰到好处，既使大家都能听懂，又让靠前的同学也会不自觉地始终集中紧跟，收获更多思考。
6节课时是很长的，但放在一周的168小时里，又是很短暂的；为了能让我们充分利用课余时间，并让我们能更深入更扎实地理解高等代数的一些方法技巧和思想，谢老师连续4年为我们提供“每周一题”，每周都会有新思考、新收获。我认为作业对我是简单的；可是每周一题却很有挑战，许多题目最后也没能做出来，但是思考的过程加上老师提供的详尽且多样的解答方式，让我在每周都有一个高层次的“查漏补缺”（抑或也可称为“提升拔高”）环节。而老师的博客上也给我们提供了历年的每周一题，都可以参考，这是一笔宝贵的高代学习财富。 真的非常感谢他！也很怀念那样平静充实又美好的岁月。
14级 张钧瑞
每当回忆高等代数这门大一基础课的时候，除了谢老师课堂上饱含热情的讲解之外，令我印象最深的便是谢老师专门为教学准备的高代博客以及连载在高代博客的每周一题。谢老师的高代博客开设于2014年，如今已经走过了3个春秋，内容也是得到了极大的丰富，这与谢老师在课堂外的努力负责是分不开的。记得学习高代线性变换这部分知识的时候，我并没有深刻理解线性变换的几何性质，恰巧看到了谢老师和他人在博客上对于这部分内容教材编写的讨论，茅塞顿开，再结合习题，终于顺利地理解了这一难点。从此之后，经常浏览谢老师的博客，阅读关于知识点的总结和各类技巧的讲解的文章成了那段时日的日常事项，更有趣的是，谢老师博客的评论区也是大神云集，经常会有精彩的评论出现。
每周一题更是高代博客的精品内容，谢老师每周精心准备一道具有“时效性”的题目，即解答题目一般要用到当周所学的知识点和技巧。每当谢老师公布题目的时候，我们寝室便会精神一振，放下手头的事情，尝试解答每周一题。这种良性的竞争氛围以及交流各自解法的思维火花的碰撞极大地激发了我对高代学习的兴趣和热情。谢老师鼓励我们把自己的解答用LaTeX写好后发给他，这给了我们熟练掌握LaTeX的机会，为高年级课程作业的书写打下了良好的基础。如今我马上要步入大四，再回顾谢老师当年为我们准备的每周一题，看到自己的名字出现在谢老师的博客上，格外的喜悦和自豪。除此之外，研讨每周一题的习惯被我应用到其他课程的学习之上，不过这次出题人变成了自己。通过这一过程，愈发体悟到谢老师为我们准备题目时候的用心良苦。
最后衷心希望高代博客和每周一题能够越做越好，给更多的学弟学妹们带来帮助！
14级 郭昱君
在接受谢启鸿老师一年的高等代数课程教学期间，白皮书是必不可少的宝典，而谢老师的高代博客也是每周必光顾之地。谢老师在这里公布每周一题，并提供上一周的解答。每周在完成平时作业和跟着教学进度学习白皮书之余，我还会用一定的时间钻研完成每周一题。题目难度有一定挑战性，在思考的同时我也会翻阅和回顾之前学习的知识，使得我对相关知识的理解可以更为深入。我们寝室有时还会一起探讨每周一题的解法，发现别人从不同的角度和思路解决问题，既能够帮助我们融会贯通，也能增加我们学习高代的兴趣。另外，高代博客上还有一些其他的补充内容，继续拓宽我们对课堂知识理解的深度和广度。
14级 张诚纯
谢启鸿老师的高等代数博客和每周一题在我高等代数学习中提供了非常大的帮助！谢老师的每周一题基本是针对本周学习的高代内容或是特别重要的高代知识点而出，颇有难度，题目本身就很大程度上表现出了高等代数的无穷魅力。在思考并试图解决每周一题的过程中，需要对题目多角度地观察，也需要掌握高等代数中的一些运算技巧，提升了我对高等代数知识点的理解以及全方面的解题能力。不仅如此，我们还能在博客上看到其他同学的不同解法，大家的思想会因为充分的交流而更加深刻而敏锐。
15级 杨彦婷
起初接触高代时，理解和解题能力都局限在基础知识点上，遇到稍微复杂的问题就会断了思路，后来开始尝试谢老师课后布置的思考题（每周一题），对高代整体的学习有了很大的帮助和提升。谢老师的博客上有很多对高代学习的资料推荐和经验指导，无论对大一新生还是学习遇到困难的同学都是难得的指引。博客里的高代思考题很有难度，经常会一道题思考几个小时，但是这个过程激发了我们对高代学习的热情，也为我们训练难题和技巧提供了很好的机会。谢老师编的题目都很巧妙，很多题都是一题多解，极大地拓展了我们的思维和思路，让我们学会如何将课堂上学习的基础知识灵活地运用在这些看上去难以下手的题目上。一个学期训练下来，培养了做题目的感觉和直觉，积累了经验和技巧，更重要的是遇到难题会去尝试，主动寻找思路，而不是望而却步。
15级 胡晓波
谢老师开通了高等代数博客，并从2014年开始连续推出每周一题系列以帮助学生更好地学习和掌握高等代数。谢老师在博客中会发布一些往往超出课本之外的内容，而这些内容既是高等代数学习中十分有意义的结果，也是后续课程中非常常见的基本结论，阅读之后给我综合运用高等代数各方面知识的能力带来有效的提升。而每周一题的各个小题在思维上具有明显的递进关系，可以系统考察高等代数知识的掌握情况。对于我而言，每周一题是巩固基础和激发学习兴趣的好材料。
15级 王昊越
在学习高代的过程中，“每周一题”给了我很大的帮助。首先，这些习题在同类的参考书中是很少见到的，较一般的习题有较大的难度，其中很多题目蕴含了深刻的代数学背景，从不同的角度、不同的观点引入同样的内容，在思考这些问题的过程中自然地加深、巩固了我对相关定理的理解。此外，每周一题的模式既没有过多地增加负担，又激发起了我学习高代的兴趣。我经常会和室友、同学讨论相关的问题，以一种更加轻松高效地方式促进了我对高等代数知识的掌握，为后续专业课程的学习打下了坚实的基础。
15级 刘核旭
在高等代数的学习过程中，谢老师的教学博客对我有很大的帮助。通过学习老师的教学论文，我可以学到许多课本中学不到的东西，使自己对代数理论有了更深刻的认识，拓宽了知识面。博客上的每周一题，让我感受到了代数学的趣味性，同时也让我学到了更多更灵活的解题方法，增进了自己的数学思维能力。这种实体课和网络教学相结合的别具特色的教学方式，不仅可以为我们打下扎实的数学基础，还可以开拓我们的数学思维，培养我们对数学的学习热情，这对我们的学习是非常有帮助的。
16级 杨锦文
torsor，是代数几何中的一个概念；torsor，也是谢老师的网名——从博客园，到网易博客，再到最近注册的知乎；torsor，对我们而言，更是高等代数课堂之外又一不可或缺的知识宝地。
谢老师从2014年2月24日公布13级高代二的第一题每周一题，到我们16级2017年7月对期末考试的大题分析，已然坚持了三年有余。谢老师对每周一题的选题是一丝不苟的，相信每位做过的同学应该都深有体会。就我个人的体验而言，我认为题目的质量与难度甚至是胜于白皮书的，一些题可能改编于论文的结论，也可能来自后续课程的结论推论，综合性极强。这对我是很大的挑战，特别是在初学的过程中。这些问题可能牵扯到许多基本定义与方法，抑或是对定理推论的灵活应用，又或是需要巧妙的构造与技巧。有些难题，可能一周都不能完全想明白，不愧为“每周一题”。再来说说每周一题给我留下较深印象的两个细节，其一便是一题多解。谢老师非常乐意与学生交流，常常会和同学讨论每周一题的思路想法并加以总结整理，如“16 级高代 II 思考题九的七种解法”，“16 级高代 II 思考题十的多种证明”等，都是各位同学与谢老师一起集思广益而成的好文章。这种一题多解对于高代学习是大有裨益的。其二便更是独具特色：谢老师常常会在上学期或是下学期前半学期给出一些命题，但是限制不可使用高代二或者之后课程中的结论。这无疑是人为增加了难度，毕竟现成的工具被限制了，逼着我们另辟蹊径，“徒手造轮子”。可能这在学完大一的高等代数之后看是有些绕远路，然而在当时的学习过程中是有百利而无一害的——巩固了当下所学，又可与后面的课程很好地衔接，促使我们反复思考，也展现了高等代数作为一门课程的整体性与互通性。
最后，十分感谢谢老师搭建了这样一个平台，让我们能够积极思考，互相交流讨论，不断进步！
16级 朱民哲
谢老师的高等代数博客中的每周一题是为学有余力的同学准备的每周一次的思维盛宴。每周一题的质量非常高，有些问题虽然简单，但是给出了非常实用的结论；有些问题会用到很实用、很巧妙的技巧，为读者做其他题提供新的角度；有些问题直接是后继课程要用到的定理，为我们今后后继课程的学习做铺垫；当然还有些问题非常的难，甚至高于期中期末考试压轴题的难度，称“每周一题”确实名不虚传——每周只能想出一题。谢老师的博客另一个亮点是一题多解，不论是每周一题，还是期末考试压轴题，谢老师都会把同学们给出的各式各样精彩的解答汇集整理，作为博文发表。有些看似很难，无从下手的题，同学们居然能给出多达十种证法，阅览这些解法，我不禁由衷地感叹高等代数的奇妙和同学们迸发出的创造力，同时也感谢谢老师为我们汇集解法，辛勤工作，使我们能看到如此丰富的高等代数。
16级 何陶然
谢老师力求在课上把教学内容讲得清楚而透彻，目标是让每个学生都能听懂并掌握课本知识。为了让平时学有余力的同学有所收获，他在博客上推出了每周一题的栏目。题目涉及的往往是下一周才会上到的内容，且颇有难度，所以每周一题同时考察了学生的预习能力以及做难题的能力。谢老师作为16级的新生导师，对我们的学习状况非常关心，常常通过微信来指导我们的学习或是给我们一些学习方法上的建议。16级高代二思考题9是非常困难的题，我第一次做第9题时比较粗心，没有理解题意，老师在微信上不厌其烦地指出我的错误，我才比较完善地完成了解答，同时对数域K上的Jordan标准型有了比较好的认识。思考题10也是一道难题，但是同学们的做题积极性反而更高。于是我们可以看到谢老师博客上百花齐放的各种解答，非常精彩。我想，没有谢老师的调动，没有这每周一题，同学们是不会有这么高的做题热情的。第10题的一题多解让我看到了其他同学的思路，从而对课程内容有了更多层次、多方面的认识和体会。我相信，这对其他同学也是如此。这就是每周一题的魅力吧！
16级 沈伊南
谢老师的博客犹如小题库，前些年的期中期末试题和思考题、高等代数的论文、教材答案以及我们这届的每周一题等等，应有尽有。特别地，我从每周一题中收获颇丰。每周一题，顾名思义，就是谢老师为启发学生思考而每周定期更新的2-3个题目。题目多、综合性强，绝大多数题目可以一题多解，就像“跳一跳能摘得到的苹果”，不会难到让人望而却步，思考一番往往有所进展，让我很有成就感和满足感。然后我们会和谢老师交流思考成果，谢老师也会针对解答中出现的问题给予我们详细的指导，并不辞辛苦地整理学生给出的不同解法。我看到不同的思维方式，不禁感叹数学之神奇，无奈自己水平之有限。简而言之，感谢高等代数博客，让我视野更广，同时祝愿学弟学妹更好的利用博客资源，实现自己的数学梦！
16级 蒋亦凡
谢老师博客上的每周一题板块是对课堂很好的补充。根据教学进度每周会有相应的题目，题目比平时的作业难，是检验知识巩固程度和熟练解题技巧的好方法。题目虽难，但其实往往考察的是一个特定的知识点或者某个技巧，如果想到便可迎刃而解。所以通过做每周一题可以查缺补漏。谢老师也会整理好每道题同学们的答案，发到博客上，一题往往有多种解法。如证明实对称阵可对角化一题便有七种证明，通过学习不同的证明开拓了思路，也对题目有了更深刻的了解，激励着自己想出更简洁的解答。
16级 颜匡萱
谢老师的博客园是我大一学习中常去的一个网站。谢老师在博客园上介绍了高等代数的学习方法、提供了每周一题这样非常好的思考习题、整理了包括每周一题在内的一题多解、系统地对一些高代里面的一些重要问题作了补充。在掌握课本知识以外，每周一题让我学习到了不同的具有高难度的问题，促使我努力去寻求问题的答案。以本学期第九周和第十周的每周一题为例，这两道题引出了一个自然的问题：复数域上的Jordan标准型应当如何推广到实数域上？在学习谢老师的白皮书之前，这是一个非常困难的问题。大一一年下来，我逐渐体会到除了解题是数学的一大难点，抽象出数学问题的本质也是一大难点。而每周一题对把握数学问题本质是一个非常好的训练，激发了我对探索数学问题的热情，对我数学能力的提升有着非常大的帮助！
16级 林晨
启鸿老师的高等代数博客和“每周一题”是对高代课堂学习的额外补充，完善了一些课堂未涉及到的高代理论并提供一些较难题给我们扩展思路。“每周一题”极大地丰富了我们的学习生活，让我们能够有机结合课本与白皮书上的知识点与技巧，冥思苦想去解题，从而增加对学习内容的理解并扩展了知识点。题目难度不一，有些是检验知识的运用，而有些像高代二的第九题和第十题，则技巧性很高，需要我们深化对Jordan标准型与对应子空间理论的理解。总而言之，高代博客与“每周一题”激发了我们的学习热情，让我们更好地感受与体悟高等代数之美。
16级 章俊鑫
谢启鸿老师博客的思考题在激发我们的学习兴趣、增进对数学知识的理解等方面起到了巨大的推动作用。
一部分思考题难度不大，可以用将要学到或是刚学过的一些知识辅以一定的小技巧就可以做出来，是巩固课内知识的良好手段。另一部分题目则难度较大，如16级高等代数II思考题的第9、10两题，层层深入递进——一方面巩固了既有知识，另一方面在思考的过程中进一步加深对知识的理解，锻炼了思维能力，也加强了解题能力。成功解决一道思考题之后的巨大成就感也增加了学习的动力。
另外，谢老师的反馈机制也是值得称道的。把题解发给谢老师后，谢老师可能会指出一些粗浅的解题想法背后的本质，这对加深理解是很有帮助的。以及谢老师还会整理大家的解答发布到博客上。瞻仰其他同学的解答对开阔思路大有裨益，不同的解法串联起各个知识点、各个技巧。读人题解，犹与人讨论——思考题提供的也是一个交流讨论、思维碰撞的平台。
16级 徐钰伦
谢老师在课堂教学之外，希望同学们能够不断挑战自己，于是采用了博客园的方式为同学们提供了挑战提高自己的途径，其中每周一题这个版块便是其中的主打项目。我觉得这对我有很大的帮助：
首先，思考难题的过程使我受益颇丰。每周一题中的很多题目具有相当的难度，需要我们花费大量的时间。但是正是在独立思考题目和与同学老师交流的过程之中，我逐渐加深了对于一些命题与定理的理解程度。一些思考题作为白皮书上相关题目的推广，培养了我们从特殊到一般的归纳能力，之后面对高等代数的一些问题时，便会有一种游刃有余之感。
思考题的一个过人之处就是它的难度是循序而渐进的，以16级高代二思考题的第9题为例，五个小问的难度依次递增，做出前三个小问不算困难，但是从第四问开始，题目就变得比较陌生，令人难以下手，不过前几个小问作为后面题目的特殊情况，为我们做出适当的假设提供了一些思路。这种命题方式也培养了我们对于高代学习的兴趣，既不会因为难度不够而产生骄傲自满之感，又不会由于难度过大而萌生放弃之心。
16级 杨钊杰
在一年的高等代数学习过程中，谢启鸿老师的高等代数博客和思考题给我提供了很大的帮助。谢老师的思考题是每隔一段时间更新的，内容往往与新学的知识有关。这些题目未必很难，但却都很有意思，往往能带领我对一个问题进行更深入的思考。最让我印象深刻的是高等代数II的思考题9和10。当时这两道题难住了我好久，为了解决它们我还特地阅读了谢老师的两篇教学论文，这些过程让我对所学内容有了更深的体会。最终当我做出这两道题的时候，我感到一种成就感，这种成就感又大大提高了我学习高等代数的信心和兴趣。谢老师一直鼓励我们拿做好的思考题与他交流，在这里十分感谢谢老师在与我交流思考题时对我的指导和鼓励！
