复旦大学教材《高等代数学（第三版）》勘误表

以下列举的勘误不包含中文出版的印刷错误，只包含数学的错误以及叙述或论述中的不当之处等。

高代教材第四版已于2022年11月正式出版，下面的勘误以及未列举的一些印刷错误等已经得到了改正。因此，高代教材第三版的勘误表将不再更新，敬请读者留意。

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• 第43页, 习题1: $a_{1n}a_{2,n-1}a_{3,n-2}\cdots a_{n1}$.
• 第66页, 倒数第7行: $a_{i1}(b_{1j}+c_{1j})+a_{i2}(b_{2j}+c_{2j})+\cdots+a_{in}(b_{nj}+c_{nj})$.
• 第66页, 倒数第6行: $=(a_{i1}b_{1j}+a_{i2}b_{2j}+\cdots+a_{in}b_{nj})+(a_{i1}c_{1j}+a_{i2}c_{2j}+\cdots+a_{in}c_{nj})$.
• 第96页, 第9行: ...称为相等, 若 $r=k$, $s=l$, 且......
• 第130页, 倒数第5行: 剩下的向量线性无关为止, ......
• 第198页, 定理4.4.1, 证明的第9行: $0=\varphi_A(\alpha)=\varphi_A(\eta_1(v))=\eta_2(\varphi(v))$.
• 第214页, 例5.2.1解的第3行: 少了个 $-1$.
• 第232页, 倒数第二行: 显然, 只要将上面方程的根减去 $\dfrac{1}{3}a$ 即可得原方程的根,
• 第276页, 例6.2.3, 第4行: $A^{10}=P\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -2 \end{pmatrix}^{10}P^{-1}=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ \dfrac{1}{3}(1-2^{10}) & 2^{10} \end{pmatrix}$. 
• 第326页, 习题4: 可指定其中任一矩阵为非异阵.
• 第329页, 定理7.8.1(3): $J_0$ 为 $n$ 阶 Jordan 块.
• 第340页, 第6行: $f(x_1,x_2,\cdots,x_n)=y'C'ACy$.
• 第367页, 倒数第4行: 必须保证 $|\cos\theta|\leq 1$.
• 第388页, 第1行：用 $\widetilde{w}_3=\dfrac{1}{\sqrt{6}}(-1,1,2)'$ 代替...
• 第400页, 习题2最后一行: 其中 $c_i$ 是零或纯虚数.
• 第420页, 习题1的第三小题的序号应该是 (3).
• 第427页, 复习题12, 第3行: $m\leq |\lambda|\leq M$.
• 第428页, 复习题30, 第3行: 等号成立的充分必要条件是 $A\alpha=\beta$.
• 第445页, 定理10.3.2: 在定理的叙述中, "$g$ 在 $V$ 上非退化"的条件可以去掉, 定理的证明可以简化, 请参考复旦大学《高等代数学习指导书（第三版）》的例10.25.