hdoj1207-汉诺塔II(多柱汉诺塔问题)

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思路

首先这是个多柱汉诺塔问题，对于n阶汉诺塔，具体步骤如下：
1. 首先我们将x个盘子移到B柱，步数为step(x);
2. 然后将n-x个盘子移到C柱，步数为2^(n-x)-1;
3. 最后我们再将B柱上的x个盘子移到C柱，步数为step(x)。
4. 上面的x在1到n之间取值，对于每一个X，我们可以求出一个step(n),然后我们取其中的最小值作为最优解；

code

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
double step[65];            //为防止溢出，使用double
int main() {
    step[1] = 1;
    step[2] = 3;
    for(int i = 3; i < 65; i ++) {
        step[i] = 100000;
        for(int j = 1; j < i; j ++) {
            step[i] = min(step[i], (double)(2 * step[j] + pow(2, i - j) - 1)); 
        }
    }
    int n;
    while(cin >> n) {
        cout << step[n] << endl;
    }
    return 0;
}