nyoj 222 整数中的1个数以及这类问题

之前也写过一篇这样的文章，但是隔了这么久，竟然忘了。还是要有清晰的思路，才能真正的掌握。

这道题是这样的：

给出两个非负32位整型范围内的数a,b，请输出闭区间[a,b]内所有数二进制中各个位的1的总个数。

分析：为的是求2进制中1的个数。从0-15的二进制如下：

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

第一位的1，每隔2就出现。第二位的1，每隔4出现2次。第三位的1，每隔8出现4次。第四位的1，每隔16出现8次。

所以，可以判断[0-a]中1的个数为：第一位 (a + 1) / 2 ，第二位 (a + 1) / 4  如果(a + 1 ) % 4 > 2 ,则还需要加这部分。

#include <iostream>
using namespace std;
int func (int a)
{
    if (a <= 0)
        return 0;
    int i = 2, j = 1;
    int sum = 0;
    int b = a + 1, tmp;
    while (a >= i / 2)
    {
        sum += b / i * j;
        if ((tmp = b % i - i / 2) > 0)
            sum += tmp;
        i *= 2;
        j *= 2;
    }
    return sum;
}
int main (void)
{
    long a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << func (b) - func (a - 1) << endl;
    return 0;
}