摘要：|概念回顾|当输入规模大到使只有运行时间的增长量级有关时，就使在研究算法的渐进效率。几个重要渐进记号的定义： Θ(g(n))={ f(n): 存在正常数c1,c2和n0，使对所有的n>=n0，有0<=c1g(n)<=f(n)<=c2g(n) } O(g(n))={ f(n): 存在正常数c和n0，使对所有n>=n0，有0<=f(n)<=cg(n) } Ω... 阅读全文

摘要：|概念回顾|分治策略：将原问题划分成ｎ个规模较小而结构与原问题相似的子问题；递归地解决这些小问题，然后再合并其结果，就得到原问题的解。分治模式在每一层递归上都有三个步骤：分解(Divde)：将原问题分解成一系列子问题； 解决(Conquer)：递归地解答各子问题。若子问题足够小，则直接求解； 合并(Combine)：将子问题的结果合并成原问题的解。 注：⌈x⌉ 表示大于或等... 阅读全文

摘要：|概念回顾|算法分析即指对一个算法所需要的资源进行预测。对于一个算法，一般只考察其最坏情况的运行时间，理由有三：一个算法的最坏情况运行时间是在任何输入下运行时间的一个上界。 对于某些算法来说，最坏情况出现得还是相当频繁的。 大致上看来，“平均情况”通常和最坏情况一样差。|习题解答|2.2-1 用Θ形式表示函数n³/1000-100n²-100... 阅读全文

摘要：|概念回顾|循环不变式的三个性质：初始化：它在循环的第一轮迭代开始之前，应该是正确的。 保持：如果在循环的某一次迭代开始之前它是正确的，那么，在下一次迭代开始之前，它也应该保持正确。 终止：当循环结束时，不变式给了我们一个有用的性质，它有助于表明算法是正确的。伪代码中的约定：书写上的“缩进”表示程序中的分程序（程序块）结构。 while,for,repeat等循环结构和if... 阅读全文

摘要：|概念回顾|计算机可以做的很快，但还不能是无限快。存储器可以做到很便宜，但不会是免费的。因此，计算时间是一种有限的资源，存储空间也是一种有限的资源。这些有限的资源必须被有效地使用，那些时间和空间上有效的算法就有助于做到这一点。|习题解答|1.2-1 给出一个实际的应用例子，它在应用这一层次上要求有算法性的内容。讨论其中所涉及算法的功能。数字证书：涉及RSA等公开密钥加密算法。算法功能：加密、解密或... 阅读全文

摘要：第一部分 基础知识第1章 算法在计算中的作用1.1 算法1.2 作为一种技术的算法第2章 算法入门2.1 插入排序2.2 算法分析2.3 算法设计第3章 函数的增长3.1 渐进记号 阅读全文

摘要：|概念回顾|算法(algorithm)就是定义良好的计算过程，它取一个或一组值作为输入，并产生出一个或一组值作为输出。数据结构(data structure)是存储和组织数据的一种方式，以便于对数据进行访问和修改。|习题解答|1.1-1 给出一个真实世界的例子，其中包括着下列的某种计算问题：排序，确定多矩阵相乘的最佳顺序，或者找出凸壳。排序：某班级期末成绩的排名情况 学校奖学金的合理评定 学校... 阅读全文