51Nod-1031 骨牌覆盖【递推】
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题
在2*N的一个长方形方格中,用一个1*2的骨牌排满方格。
问有多少种不同的排列方法。
例如:2 * 3的方格,共有3种不同的排法。(由于方案的数量巨大,只输出 Mod 10^9 + 7 的结果)
Input
输入N(N <= 1000)
Output
输出数量 Mod 10^9 + 7
Input示例
3
Output示例
3
问题链接:1031 骨牌覆盖
问题分析:本题与《HDU2046 骨牌铺方格【递推】》非常类似,可以参考。
这是一个典型的递推计算题。
f(0) = 0,没有地方摆骨牌,所以为0;
f(1) = 1,只能竖着摆放1个骨牌;
f(2) = 2,可以是横着摆放2个骨牌,或者竖着摆放2个骨牌;
f(n) = f(n-2) + f(n-1),n>2,可以在f(n-2)的基础上在右边再横着放2个骨牌(竖着放已经在f(n-1)中),也可以在f(n-1)的基础上在右边再竖着1个骨牌。
题记:(略)
参考链接:HDU2046 骨牌铺方格【递推】
AC的C++程序如下:
#include <iostream> using namespace std; const int MOD = 1E9+7; int fib(int n) { if(n == 0) return 0; else if(n == 1) return 1; else if(n == 2) return 2; else { int f1 = 1; int f2 = 2; for(int i=3; i<=n; i++) { int temp = (f1 + f2) % MOD; f1 = f2; f2 = temp; } return f2; } } int main() { int n; cin >> n; cout << fib(n) << endl; return 0; }