2016-2017 ACM-ICPC, NEERC

CodeForces - 730A

题意

给你一些分数，让你每次选2-5个数掉1分，最后使得所有人分数相等。求最后每个人的分数的最大值，并且输出一个方案，不用步骤最少，只要输出每次选哪些人掉分即可。

思路

要思来想去可以摸索到，可以枚举最后的分数R，每次看看可不可行。减掉以后，如果有一个比其他数大很多，那么其他数可能不能和他一起被削掉，所以只好R再小一点，多点数可以消。如果足够的话，可以猜想，假如总分是偶数这样必然有办法可以逐对消光，加入总分是奇数，就是先扣掉三个人的分数，然后逐对地掉分。

这样最坏情况就是到0都不够最大的数掉分，那就随便消了。

但是也有情况可能有一个分数就是0，那么还要考虑一下是不是可以随便来。

反正最后消去的过程是类似的，通过优先队列模拟这个过程就好了。

代码

#define DEBUG(x) cerr<<"    DBG::>>"<<#x<<" = "<<(x)<<";"<<endl

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <set>
#include <string>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 1005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MOD = 1e9 + 7;

struct node {
    int i, v;

    bool operator<(const node &T) const {
        return v < T.v;
    }
};

int kase;
int n, r;
int a[MAXN];
int sum, maxi, mini;
priority_queue<node> que;

void outPrint(const vector<node> &args) {
    string out;
    out.append(n, '0');
    for (auto item : args) { out[item.i - 1] = '1'; }
    cout << out << endl;
}

void dropItem(const int &num) {
    vector<node> tmp(num);
    for (auto &item:tmp) {
        item = que.top();
        que.pop();
        item.v = max(0, item.v - 1);
    }
    outPrint(tmp);
    for (auto item:tmp) {
        que.emplace(item);
    }
}


int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);

    mini = INF;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> a[i];
        sum += a[i];
        maxi = max(maxi, a[i]);
        mini = min(mini, a[i]);
        que.emplace((node) {i, a[i]});
    }

    for (r = mini; r > 0; --r) {
        if (sum - maxi - r * (n - 1) >= maxi - r) {
            break;
        }
    }
    cout << r << endl;

    if (r == 0) {
        cout << max(sum / 2, maxi) << endl;
    } else {
        cout << (sum - r * n) / 2 << endl;
    }

    if ((sum - r * n) % 2 > 0 && n > 2) {
        dropItem(3);
    }
    while (que.top().v > r) {
        dropItem(2);
    }

    return 0;
}
/*

 * */