第三骗:羊车门问题
羊车门问题
有3扇关闭的门,一扇门后停着汽车,另外两扇门后是山羊,主持人知道每扇门后是什么。参赛者首先选择一扇门。在开启它之前,主持人会从另外两扇门中打开一扇门,露出门后的山羊。此时,允许参赛者更换自己的选择。请问,参赛者更换选择后,能否增加猜中汽车的机会?请通过设计并编写程序验证,并给出自己的解释。答案要求以如下方式给出。
1、我认为 会 增加选中汽车的机会。
原因如下:
在不更改选择时,参赛者选中车的概率为1/3,在更改选择的情况下,如果第一次选择了羊1,更改后选择车,第一次选择羊2,更改后选择车,第一次选择车,更改后选择任意羊,有2/3的概率选中车
2、程序源代码如下:
1 from time import clock 2 from random import randint 3 4 num = eval(input("请输入要测试的次数:")) 5 print() 6 clock() 7 8 #首先测试参赛者不更改自己的选择时选中车的情况 9 a1,a2,a3 = 0,0,0 #a1a2a3分别为羊1羊2和车 10 11 for i in range(1,num+1): 12 people = randint(1,3) 13 if people == 3: 14 a3 = a3 + 1 15 elif people == 1: 16 a1 = a1 + 1 17 else: 18 a2 = a2 + 1 19 20 print("不更改选择时选中车的概率为:{}".format(a3/num)) 21 print("不更改选择时选中羊1号的概率为:{}".format(a1/num)) 22 print("不更改选择时选中羊2号的概率为:{}".format(a2/num)) 23 print() 24 25 #测试更改选择时选中车的情况 26 a1,a2,a3 = 0,0,0 27 28 for i in range(1,num+1): 29 people = randint(1,3) 30 if people == 1:#如果第一次选择羊1号,羊2号会被主持人打开,参赛者改选车 31 a3 = a3 + 1 32 elif people == 2:#第一次选择羊2号,参赛者同样会改为车 33 a3 = a3 + 1 34 else :#如果第一次选择了车,参赛者会改为羊1号或羊2号 35 if randint(1,2) == 1: 36 a1 = a1 + 1 37 else : 38 a2 = a2 + 1 39 40 print("更改选择时选中车的概率为:{}".format(a3/num)) 41 print("更改选择时选中羊1号的概率为:{}".format(a1/num)) 42 print("更改选择时选中羊2号的概率为:{}".format(a2/num)) 43 print() 44 print("运行时间是:{:5.5}s".format(clock()))
3、运行的验证结果如下: