bzoj3166: [Heoi2013]Alo

题目大意：给定一个数列，求一个区间[l,r]，区间次大值与区间其他任意数的异或值最大，输出这个最大值；

思路：看到xor最大，就想到可持久化trie。然后我们先要预处理出对于每个数x，区间次大值为x的最大区间是什么。求区间左端点时，我们只要找到前面比x大的第二个数位置a，然后区间左端点就是a-1，右端点同理。于是我们可以用set搞搞，由于暴力也能过，所以就偷了一下懒...预处理完成后，我们只要对于每个数和他对应的区间，询问区间的异或最大值即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=60010,maxt=maxn*32;
int n,a[maxn],prec[maxn],suc[maxn],ans=0;

struct node{int size,c[2];};
struct Trie{
	node t[maxt];int root[maxn],tot;
	void insert(int id,int val){
		root[id]=++tot,t[root[id]].size+=t[root[id-1]].size+1;
		for (int j=31,v,now=root[id],pre=root[id-1];j>=0;j--){
			v=(val>>j)&1,t[now].c[v]=++tot;
			t[t[now].c[v]].size=t[t[pre].c[v]].size+1;
			t[now].c[v^1]=t[pre].c[v^1];
			now=t[now].c[v],pre=t[pre].c[v];
		}
	}
	int query(int l,int r,int val){
		int a=root[l-1],b=root[r],ans=0;
		for (int j=31;j>=0;j--){
			int v=(val>>j)&1;
			if (t[t[b].c[v^1]].size-t[t[a].c[v^1]].size) ans|=(1<<j),a=t[a].c[v^1],b=t[b].c[v^1];
			else a=t[a].c[v],b=t[b].c[v];
		}
		return ans;
	}
}T;

int main(){
	scanf("%d",&n);T.insert(1,0);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),T.insert(i,a[i]);
	for (int i=1,cnt,x;i<=n;i++){
		for (cnt=0,x=i-1;x&&cnt!=2;) if (a[x--]>a[i]) cnt++;prec[i]=x+1;
		for (cnt=0,x=i+1;x!=n+1&&cnt!=2;) if (a[x++]>a[i]) cnt++;suc[i]=x-1;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,T.query(prec[i],suc[i],a[i]));
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}