Codevs 1976 Queen数列

1976 Queen数列

 

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

将1到N的整数数列（1，2，3，……，N）打乱，变为数列a（a[1]，a[2]，a[3]，……，a[N]）。如果这个数列对于任意的i∈{1，2，3，……，N}都满足a[a[i]]=N+1-i，则这个数列叫做长度为N的Queen数列。

现给你长度N，请输出字典序最小的Queen数列。

所谓字典序最小，即为a[1]最小，在此基础上a[2]最小，在此基础上a[3]最小……

输入描述 Input Description

共一行，为一个整数N。

输出描述 Output Description

共一行，有i个整数，以空格隔开（行尾没有空格），第i个整数为a[i]。其中a为字典序最小的长度为N的Queen数列。如果不存在这样的数列，请输出一个0。

样例输入 Sample Input

Input1:

3

Input2:

4

Input3:

5

样例输出 Sample Output

Output1:

0

Output2:

2 4 1 3

Output3:

2 5 3 1 4

数据范围及提示 Data Size & Hint

不存在长度为3的Queen数列。

 

2 4 1 3为字典序最小的长度为4的Queen数列。

 

2 5 3 1 4为字典序最小的长度为5的Queen数列。

 

 

对于20%的数据，N≤10；对于50%的数据，N≤1000；对于100%的数据，1≤N≤200000。

/*
    一看题，好像没有什么头绪，标签竟然是搜索，好吧，那就打个搜索，全排列枚举在判断，n》10就超时了
    分析n<10数列的规律
    0
    0
    0
    2 4 1 3
    2 5 3 1 4
    0
    0
    2 8 4 6 3 5 1 7
    2 9 4 7 5 3 6 1 8
    0
    原来  if n mod 4>1 then begin writeln(0); halt; end;
    而且一头一尾之和相等，于是搜索二分，时间复杂度减半，不过还是搜索
    减半后 n范围可以到20
    再拿20分析
    2 20 4 18 6 16 8 14 10 12 9 11 7 13 5 15 3 17 1 19
    就可以找出规律 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 200010
int n,a[maxn];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    if(n%4>1){cout<<0;return 0;}
    for(int i=1;i<=n/4;i++){
        a[2*i-1]=2*i;
        a[2*i]=n+2-2*i;
        a[n-2*i+2]=n+1-2*i;
        a[n-2*i+1]=2*i-1;
    }
    if(n%2==1)a[n/2+1]=(n+1)/2;
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);
}