POJ2533&&SP1799 The Bottom of a Graph(tarjan+缩点+强连通分量)

POJ2553

SP1799

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我们知道单独一个强连通分量中的所有点是满足题目要求的

但如果它连出去到了其他点那里，要么成为新的强连通分量，要么失去原有的符合题目要求的性质

所以只需tarjan缩点求出所有强连通分量，再O(E)枚举所有边，是否会成为连接一个分量与另一个分量的边——即一条出度——即可

如果一个分量没有出度，那么他中间的所有点都是符合题目要求的点

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（因为快读快输加了太长所以就不贴了）

const int N=5005,M=N*N>>1;
int h[N],en,n,m,dfn[N],out[N],bel[N],low[N],num,cnt;
stack<int> st;
struct edge{int n,u,v;}e[M]; //前向星存边
inline void add(const int &x,const int &y){e[++en]=(edge){h[x],x,y},h[x]=en;}
inline void tarjan(int x){ //一个tarjan缩点STL栈模板
    st.push(x);
    dfn[x]=low[x]=++num;
    for(int i=h[x];i;i=e[i].n){
        int y=e[i].v;
        if(!dfn[y]){
            tarjan(y);
            low[x]=min(low[x],low[y]);
        }
        else if(!bel[y])
            low[x]=min(low[x],dfn[y]);
    }
    if(low[x]==dfn[x]){
        cnt++;
        int TOP;
        do{
            TOP=st.top();
            st.pop();
            bel[TOP]=cnt;
        }while(TOP!=x);
    }
}
signed main(){
    read(n);
    while(n){
        en=num=cnt=0;
        memset(h,0,sizeof h);
        memset(dfn,0,sizeof dfn);
        memset(out,0,sizeof out);
        memset(bel,0,sizeof bel);
        memset(low,0,sizeof low);
        read(m);
        while(m--){
            int x,y;
            read(x),read(y);
            add(x,y);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) //跑缩点
            tarjan(i);
        for(int i=1,u,v;i<=en;i++){
            u=e[i].u,v=e[i].v;
            if(bel[u]!=bel[v]) out[bel[u]]++; //判断每条边的起点终点是否在同一强连通分量中，如果不是，则起点所在强连通分量出度加1
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) if(!out[bel[i]]) //如果点i所在强连通分量没有出度则满足要求，输出
            Write(i,' ');
        printf("\n"); //统一换行
        read(n);
    }
}