3次称出12球中重量不同的一个球的解答

今天，有个学生考了大家一个智力题，不是什么新鲜题，记得很早就看到过，由于学生们上课时都在想着这个题，没心上课了，所以干脆发挥自己做智力题的强项，在课间把题做了出来。
题目是，一个天平，12个球，只能称三次，要找出12个球中一个重量不同的球，注意这个球并不一定比别的球重，也不一定轻。














题目很简单，但通常大家的思维局限于称一次得到有没有不同两种结果的思路，所以题目解答不出来。

好了，废话少说，解题过程如下：
第一次称：随意拿出六个球 ，在天平两端分别放三个，得出有问题的球在哪六个里。
第二次称：这次是关键。从天平一端的三个球中拿出二个，放到另一端，同样从另一端的原来三个球中拿走两个放到一旁，再从原来放在一旁的球中拿出二个放到最初被拿走两个球的一端，这样保持天平两端还是三个球，观察天平的变化，根据天平的三种变化：从不平衡变为平衡，则有问题的球在被拿下的两个球中，如果从左倾变为右倾，说明球在被移到另一端的两个球里，如果没有变化，则球在没有移动的两个球里（如果天平本来是平衡的，答案不同，分析过程是一样的）。
第三次称：这下就简单了，在可能有问题的二个球中随便拿一个出来和其它确定正常的球称，如果平，则是另一个球，如果不平，就是这个球。

回答完毕，是不是很简单，写得不太清楚，反正重点是第二次要能分成三种情况。

以上思路有Bug，刘宁同学补充的正解是：
第一次称八个，如果平衡，说明问题球在没称的四个中，第二步从这四个球中拿出三个放一边，另一边拿三个正常球，如果平，则球就是没称过的那个球，否则球在拿上来的三个球里，而且如果这三个球比三个正常球重，说明有问题的球重，否则轻。第三步随便从三个中拿两个出来称，如果平，就是余下的那个，如果不平，则根据第二步得出的球是重还是轻可知问题球是重点还是轻的那个。

如果第一次不平衡，则记下哪四个重，哪四个轻。第二次从四个重的球中拿出三个，再加上一轻的一边的球放左边，右边放余下的重的一边的球加三个正常球，这样如果左边重，则问题球在左边的三个重球中，而且它比普通球重，因为右边是三个球是正常球，余下那个如果是比正常球重的话，应该是右倾，而不是左倾。如果右边重，则问题球就是右边那个唯一的重边的球。如果平衡，说明不所有称上球正常，问题球不是重球，而是轻球，而且在三个未拿上称的轻边球中。

这样第三次称是就已知哪三个球有问题，而且问题是偏重还是偏轻，随便拿两个球一称，如果平衡，说明球是没称的那个，如果不平衡，则根据第二步得出的结论，找出偏轻，或偏重的那个球既可。

结论，还是群众的智慧无敌。