HDU-2045-LELE的RPG难题 分类递推

题目：

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 65031    Accepted Submission(s): 25948

Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

 

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

 

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

1

2

 

 

Sample Output

3

6

 

思路：三个球有6种涂法，那么四个球呢？

　　　可以这么想：已经涂好的三个球在后面再加一个球，那么这个球的上色方案是确定的，就是与第一个和前一个颜色不同的颜色，这就包含6种情况。

　　　剩下的情况就是最后一个球的颜色与第一个球相同，在后面再加一个球。这种情况的上色方案有 前三个球上色方案数(第三个球和第一个球一定同色)*2，即12种。

　　　一共18种，那么n个球也可以这么求。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define maxn 510
using namespace std;

int n;
ll same_one[maxn], diff_one[maxn];

int main() {
    same_one[1] = 0;
    same_one[2] = 0;
    diff_one[1] = 3;
    diff_one[2] = 6;
    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            same_one[i] = diff_one[i - 1];
            diff_one[i] = diff_one[i - 1] + same_one[i - 1]*2;
        }
        printf("%lld\n", diff_one[n]);
    }
    return 0;
}

代码不是最优的，可以改进。

进阶题目：https://nanti.jisuanke.com/t/31453