C语言实现全排列和回溯法总结
一、递归实现全排列
1 #include"cstdio" 2 int A[50]; 3 void print_permutation(int n,int *A,int cur){ 4 if(cur==n){ 5 for(int i=0;i<n;i++) 6 printf("%d",A[i]); 7 printf("\n"); 8 } 9 else for(int j=1;j<n+1;j++){ 10 int ok=1; 11 for(int k=0;k<cur;k++) 12 if(A[k]==j) 13 ok=0; 14 if(ok){ 15 A[cur]=j; 16 print_permutation(n,A,cur+1); 17 } 18 } 19 } 20 int main(){ 21 int n; 22 scanf("%d",&n); 23 print_permutation(n,A,0); 24 return 0; 25 }
二、解答树
1 #include <string.h> 2 #include <iostream> 3 4 using namespace std; 5 const int N = 99999999; //输入排序的个数的最大值 6 int record[N]; //记录每次排序的序列 7 int visited[N]; //标记节点是否被访问过 8 int n; //输入节点的数目 9 int totalSize = 0; 10 void DFS(int start){ 11 if(start>=n){ //递归出口 12 for(int i=0;i<n;i++){ 13 cout<<record[i]<<" "; 14 } 15 totalSize++; 16 cout<<endl; 17 return; 18 } 19 for(int i=1;i<=n;i++){ //深度遍历节点，并标记已经访问过的节点 20 if(visited[i]==0){ 21 visited[i] = 1; 22 record[start] = i; 23 DFS(start+1); //递归遍历 24 visited[i] = 0; //回退时标记回退的节点为未被访问节点 25 } 26 } 27 } 28 29 int main() 30 { 31 cin>>n; 32 memset(visited,0,n); 33 DFS(0); 34 cout<<"totalSize = "<<totalSize<<endl; 35 return 0; 36 }
三、
调用next_permutation()方法
四、回溯法总结
1、八皇后问题代码
1 #include<iostream> 2 #include<math.h> 3 using namespace std; 4 int n=8; 5 int rows[8];//存储n行的第几列 6 int j=0; 7 bool Is(int row){ 8 for(int i=1;i<row+1;i++){ 9 if(rows[row-i]==rows[row]-i||rows[row-i]==rows[row]+i||rows[row]==rows[row-i]) 10 return false; 11 } 12 return true; 13 } 14 void start(int row){ 15 if(row==n) 16 j++; 17 else { 18 for(int col=0;col<n;col++){ 19 rows[row]=col; 20 if(Is(row)){ 21 printf("%d %d\n",row,rows[row]); 22 start(row+1); 23 } 24 } 25 } 26 } 27 int main(){ 28 start(0); 29 printf("%d\n",j); 30 return 0; 31 }
总结：在全排列和八皇后问题中，均使用了递归回溯。其格式大致为
void f(){
If(){//符合要求的一组解求出后
count++
}else{
For(int ....){
f();//递归调用
}
}
}
