等差数列个数-- DP

Description

等差数列的定义是一个数列S，它满足了(S[i]-S[i-1])  =  d  (i> 1)。显然的一个单独的数字或者两个数字也可以形成一个等差数列。 经过一定的学习小C发现这个问题太简单了，等差数列的和不就是(Sn+S1)*n/2？因为这个问题实在是太简单了，小C不屑于去解决它。这让小C的老师愤怒了，他就找了另外一个问题来问他。 小C的老师给了他一个长度为N的数字序列，每个位置有一个整数，他需要小C帮他找到这个数字序列里面有多少个等差数列。 …… 这个问题似乎太难了，小C需要你的程序帮他来解决这个问题。

Input

第一行一个整数N，表示老师给出的数字序列的长度。 第二行有N个整数A[i]，表示数字序列每个数字的大小。（ N <= 1000 ）

Output

输出只有一行一个整数，表示这个序列中的等差数列的个数（mod  9901）。

Sample Input

5 1 4 2 3 7

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<math.h>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MOD 9901
int dt[1010];
int dp[1010][2010];

int main( )
{
  int N;
  while( scanf("%d",&N) != EOF )
  {
     for( int i = 1; i <= N; i++)
        scanf("%d",&dt[i]);
     memset(dp, 0, sizeof(dp));
     long long sum  = 0;
     for( int i = 1; i <= N; i++)
     { 
        for( int j = i - 1; j >= 1; j--)
        {
            int d = dt[i] - dt[j] + 1000;
            dp[i][d] = (dp[i][d] + dp[j][d] + 1) % MOD;
        }       
            
     }   
     for( int i = 1; i <= N; i++)
        for( int j = 0; j <= 2000; j++)
            sum += dp[i][j];     
     printf("%I64d\n",(sum + N) % MOD );
  }
  return 0;
}