Square Submatrix

题意：

给你个N*N矩阵，（N《=400），找出其子矩阵中左对角线和（左上角到右下角），减右对角线和（左下角到右上角）最大差值。

算法：

普素算法是 O（ N * N * N * N ）

超时，关键是优化求对角线和算法。

以空间换时间。用两个二维数组保存好对角线和。

O(  N * N * N ） ac

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int mp1[410][410];
int mp2[410][410];
int mt[410][410];

int main( )
{
   int N, M;
   scanf("%d",&N);
   while( N-- )
   {  
      scanf("%d",&M);
      for( int i = 1; i <= M; i++)
      {
         for( int j = 1; j <= M; j++)
         {
            scanf("%d",&mt[i][j]);           
         }
           
      }
      memset(mp1,0,sizeof(mp1));
      memset(mp2,0,sizeof(mp2));
      for( int i = 1; i <= M; i++)
      {
          for( int j = 1; j <= M; j++)
          {
              mp1[i][j] = mt[i][j] + mp1[i-1][j-1];
            //  printf("%d ",mp1[i][j]);
          }
          puts("");    
           
      }
      for( int i = 1; i <= M; i++)
      {
         for( int j = M; j >= 1; j--)
         {
              mp2[i][j] = mt[i][j] + mp2[i-1][j+1];
            //  printf("%d ",mp2[i][j]);     
              
         }
         puts("");
      }
      int maxn = -0x7f7f7f7f;
      for( int i = 1; i <= M; i++)
      {
         for( int j = 1; j <= M; j++)
         {
             for( int k = 1; k + i <= M && k + j <= M; k++)
             {
                 int x = mp1[i+k][j+k] - mp1[i][j] + mt[i][j];
                 int y = mp2[i+k][j] - mp2[i][j+k] + mt[i][j+k];
                 maxn =  max(maxn, x - y );         
                  
             }           
         }
           
      }
      printf("%d\n",maxn);         
          
   }    
   return 0; 
}