hdu 1023Train Problem II 卡特兰数

卡特兰数的应用。。。提交后presentation error.........看了下题目没有什么特殊格式要处理的啊，后来把puts(" ");换成printf("\n");就过了。

我就纳闷了，原来我puts(""),引号里面多了一个空格。。。。。。以后一定要小心。

模版如下：

卡特兰数公式如下：

原理

令h(1)＝1,h(0)=1，catalan数满足递归式：

h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (其中n>=2)

另类递归式：

h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1);

该递推关系的解为：

h(n)=C(2n,n)/(n+1) (n=1,2,3,...)

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
 int main( )
{
    int r[60],n,i,j,k,t,c;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
  {   
    for(i=1;i<60;i++)
     r[i]=0;r[0]=j=1;
    for(i=2;i<=n;++i)
     { 
       for(k=0;k<j;++k)   //大数乘法，从低位到高位 
          r[k]*=(4*i-2);   //乘法处理进位，c是进位值 
        for(k=c=0;k<j;++k)
        {
          t=r[k]+c;
          r[k]=t%10;       //对乘法结果处理进位 
           c=t/10;
        }
        while(c)
       {               //乘法最高进位 
          r[j]=c%10;
         c/=10;
         ++j;
       }
      for(k=j-1,c=0;k>=0;--k) //大数除法，从高位到低位 
       {
       t=c*10+r[k];
       r[k]=t/(i+1);
       c=t%(i+1);
      }
      while(!r[j-1])
       --j;            //除法最高位 
      }
    for(i=j-1;i>=0;i--)
    printf("%d",r[i]);
    printf("\n");
   
}
return 0;
}