04-树

1.学习总结

1.1树结构思维导图

1.2 树结构学习体会

树相较于之前学习的，最大的区别就是，它可以有多个后继，很大一个特点就是操作时频繁出现递归，如果懂这段代码会觉得利用递归代码精简很多，但是不能看出代码功能的话，就比较难理解中间是怎么操作的。树的知识点也很多，光是遍历，就有先序后序中序层次遍历好几种，相应的有些方面功能也很强大，可以解决很多实际问题，比如哈夫曼树—修理牧场，交并集—朋友圈

2.PTA实验作业

2.1 题目1：7-8 jmu-ds-二叉树叶子结点带权路径长度和

2.2 设计思路

    定义字符串数组str，树bt，变量i，叶子结点带权路径长度和n,设n初值为0
    输入str
    求str长度len
    利用递归构造树bt
        若当前位置的字符str[i]为#，该结点为NULL
        否则 将该字符赋给bt结点
                 该结点高度为log（i）/log（2）+1
        根据二叉树顺序储存结点关系
                 2i位置元素构成bt结点的左孩子
                 2i+1位置元素构成bt结点的右孩子
    若树不为空
          访问叶子结点，n累加该结点的值与其高度的乘积
          访问左子树的叶子结点，n累加该节点的值与其高度的乘积
          访问左子树的叶子结点，n累加该节点的值与其高度的乘积
     输出n

2.3 代码截图

2.4 PTA提交列表说明。

求叶子结点带权路径长度和需要实现俩部分内容：

              （1）找到叶子结点，利用递归，找到左右节点皆空的结点
              （2）知道这些叶子结点的高度

1.遇到的主要问题是第二个，如何求某个结点的高度，只学习过求树的高度。我们知道高度为H的树，节点数i最大为2^H-1，解出来H=log(i)/log(2)+1。将高度也加入树的结构体中，方便后面计算操作。

2.调用树的构造函数传参时，i传入的是1，一定要给它赋值，否则输出为0，调试会发现不会执行那些递归构造语句，自然长度和为0了，赋值为1，是因为第一个字符，也就是str数组中str[0]位置元素#不是结点

2.1 题目2：7-7 朋友圈

2.2 设计思路

    定义总人数sn,俱乐部数cn，数组t[n]代表所有人的序号，ans，用-ans表示朋友圈人数
    输入sn,cn
    将数组t所有值初始化为-1，代表各自所属的集合
    当cn--不为0时，执行下列循环语句
        输入该俱乐部的人数sum
        输入根x
           当sum--不为0时，执行循环语句
                输入成员y
                将x,y合并
                查找x,y集合编号fx,fy
                 如果二者相等，已经在一个集合了，return
                 如果不等
                     x,y划入一个集合
                    t[fx]变为t[fx]和t[fy]之和
                    fy的集合编号变为fx
            找出最小的t[fx],赋给ans
     cn为0时循环结束    
    输出-ans

思路通俗版：
    所有人的t初值为-1，a,b在一个朋友圈，设a为根，a,b在一个朋友圈，将a,b合并，t[a]=-1,t[b]=-1,将它们合并的值
赋给t[a]，t[a]变为-2，t[b]变为a的序号，t[a]=-2代表朋友圈内有俩个人，继续将t[]值为负值的与根相合并，因为学生编号从1开始，t[]值为正的都已经找到相应集合了。所以可以通过找最小的t[]值，它的绝对值代表最大的朋友圈数。

2.3 代码截图

2.4 PTA提交列表说明。

知识点：朋友圈主要是利用交并集，将朋友关系的元素合并到一个集合

错误：忽略了如果每个俱乐部都不超过一个成员的情况，因为同俱乐部才有可能存在朋友关系

改正：判断每个俱乐部的人数，如果都不超过一个，最大的朋友圈即为1

2.1 题目3：6-4 jmu-ds-表达式树

2.2 设计思路

构建表达式树：
   定义栈 q存储数字
   定义栈 op存储运算符
    将#入栈op
   遍历字符串str
    如果str[i] 为数字
      创建节点T
      将str[i]的值赋给T并置左右孩子为空
      将T入栈q
    如果str[i]为运算符 
      调用Precede函数，判断op栈顶元素与str[i]的优先级大小
      如果栈顶元素优先级小
         将运算符入栈op；
      如果优先级一样大
         将op栈顶元素出栈
      如果栈顶元素优先级大
         创建新的节点T
         出栈op栈顶元素
         并将栈顶元素的值赋给T
          取q栈顶元素赋给T的右孩子再出栈栈顶元素
          取q栈顶元素赋给T的左孩子再出栈栈顶元素
          如果栈op中仍有运算符
                 创建新的节点T
         出栈op栈顶元素
         并将栈顶元素的值赋给T
          取q栈顶元素赋给T的右孩子再出栈栈顶元素
          取q栈顶元素赋给T的左孩子再出栈栈顶元素
计算表达式树：
        定义变量a b 存储运算数；
        递归遍历树
        把所有字符转换成数字；
        a，b分别存储T节点的左右子树；
       判断T值即运算符
       如果为+号，计算a+b的值，并返回
       如果为-号，计算a-b的值，并返回
       如果为*号，计算a*b的值，并返回
       如果为/号
            如果b为0，输出divide 0 error!
            如果不为0，计算a/b的值，并返回