HDU中的DP---动态规划

//Made by syx
//Time 2010年8月15日 10:13:12
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小结：DP的基本思想
如果各个子问题不是独立的，不同的子问题的个数只是多项式量级，
如果我们能够保存已经解决的子问题的答案，而在需要的时候再找
出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算。
   由此而来的基本思路是——用一个表记录所有已解决的子
问题的答案，不管该问题以后是否被用到，只要它被计算过，就将
其结果填入表中。

/*
//1421 搬寝室

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#define size 2005 
#define INIT 2147483646

int cmp(const void *a,const void *b) 
{ 
    return *(int *)a-*(int *)b; 
}

int Min(int a,int b) 
{ 
    return a<b?a:b; 
}

int dp[size][1005];

int main() 
{ 
    int n,k,i,j; 
    int val[size] = {0}; 
    dp[0][0] = 0; 
    while (scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF) 
    { 
        val[0] = 0; 
        for(i=1;i<=n;i++) 
            scanf("%d",&val[i]); 
        qsort(val+1,n,sizeof(val[0]),cmp); 
        for (i=0;i<=n;i++) 
        { 
            for(j=1;j<=k;j++) 
                dp[i][j] = INIT; 
        } 
        for (i=2;i<=n;i++) 
        { 
            for (j=1;j*2<=i;j++) 
                dp[i][j] = Min(dp[i-2][j-1]+(val[i]-val[i-1])*(val[i]-val[i-1]),dp[i-1][j]); 
        } 
        printf("%d\n",dp[n][k]); 
    } 
    return 0;
} 

*/

/*
//1159
//最长公共子序列问题

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int max(int a,int b)
{
return a >= b ? a : b;
}

int a[1000][1000];
int main()
{
int i , j;
//int a[1000][1000];
string s1,s2;
while(cin>>s1>>s2)
{
   memset(a[0],0,100);
   for(i=0; i<s1.length(); i++)
    for(j=0; j<s2.length(); j++)
    {
     if(s1[i] == s2[j] )
      a[i+1][j+1] = a[i-1+1][j-1+1] + 1;
     else 
      a[i+1][j+1] = max(a[i-1+1][j+1] , a[i+1][j-1+1]);
    }
   cout<<a[s1.length()][s2.length()]<<endl;
}
return 0;
}

*/

/*
//1087
//题目就是求在一个有序的序列（从小到大）中求一个和最大的序列，所以
//也是最长序列的扩展
//

#include<iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[1001];
int num[1001];
int max(int a,int b)
{
return a>=b?a:b;
}
int main()
{
int i,j,n;
    for(;cin>>n&&n;)
    {
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for( i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>num[i];
        }
        int maxdp=0;
        for( i=1;i<=n;i++)
            for( j=0;j<i;j++)
                if(num[i]>num[j])
                {
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+num[i]);
                    if(dp[i]>maxdp)
                        maxdp=dp[i];
                }
   cout<<maxdp<<endl;
    }
return 0;
}

*/

/*
//1160
//题目大意：所有的老鼠都有一个重量（W） 和一个速度（S），要求找出满足以下关系的最长序列
//W[m[1]] < W[m[2]] < ... < W[m[n]]
//and
//S[m[1]] > S[m[2]] > ... > S[m[n]]
//因为是一个二维的关系，处理起来比较麻烦，所以，我们可以先选择对重量进行从小到大排序（也可以选速度），这样，就只需找出以为上的最长上升子序列了。
//状态转移方程
//    if (a[j].s>a[i].s && m[j]+1>m[i])
//    {
//     m[i]=m[j]+1;
//     pre[i]=j;
//    }
//不过题目最后要的输出是最长上升子序列的长度 以及该子序列选取的所有老鼠的编号（从1开始的）
//刚开始怎么调试，得出的答案都和Sample Output不是很一样，郁闷了很久

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
struct No
{
int w;
int s;
int num;
}a[1005];
int cmp(const void *c,const void *d)
{
return *(int *)c-*(int *)d;
}
int main ()
{
int n=0,i,j,k,max;
int m[1005],pre[1005],p[1005];
while (scanf("%d %d",&a[n].w,&a[n].s)!=EOF)
{
   a[n].num=n+1;
   n++;
}
qsort(a,n,sizeof(a[0]),cmp);
for (i=0;i<n;i++)
{
   m[i]=1;pre[i]=-1;
   for (j=i-1;j>=0;j--)
   {
    if (a[j].s>a[i].s && m[j]+1>m[i])
    {
     m[i]=m[j]+1;
     pre[i]=j;
    }
   }
}
for (max=0,i=0;i<n;i++)
   if (m[i]>m[max]) max=i;
printf("%d\n",m[max]);
k=0;
while (pre[max]!=-1)
{
   p[k++]=a[max].num;
   max=pre[max];
}
p[k++]=a[max].num;
while (k--)
   printf ("%d\n",p[k]);
return 0;
}

*/

/*
//1160

#include <stdio.h> 
#include <iostream> 
#include <algorithm> 
#include <stack> 
#define MAX 1000 
using namespace std; 
struct Mouse 
{ 
    int W; 
    int S; 
    int L; 
}; 
Mouse mouse[MAX+10]; 
int flag[MAX+10]; 
int f[MAX+10]; 
bool cmp(const Mouse a,const Mouse b) 
{ 
    if(a.W==b.W)    return a.S>b.S; 
    return a.W<b.W; 
} 
int main() 
{ 
    int i(1),j,n,w,s;
    stack<int> stk;
    f[1]=1; 
    flag[1]=1; 
    while(scanf("%d%d",&w,&s)!=EOF) 
    { 
        mouse[i].W=w; 
        mouse[i].S=s; 
        mouse[i].L=i; 
        i++; 
    } 
    n=i; 
    sort(mouse+1,mouse+n,cmp); 
    for(i=2;i<n;i++) 
    { 
        int temp(0); 
        for(j=1;j<i;j++) 
        { 
            if(mouse[j].W<mouse[i].W&&mouse[j].S>mouse[i].S&&f[j]>temp) 
    { 
     temp=f[j]; 
     flag[i]=j; 
    } 
    f[i]=temp+1; 
        } 
    } 
    int max=-1,maxi; 
    for(i=1;i<n;i++) 
        if(max<f[i]) 
        { 
            max=f[i]; 
            maxi=i; 
   } 
printf("%d\n",max); 
for(i=0;i<max;i++) 
{ 
   int j=maxi; 
   stk.push(mouse[j].L); 
   maxi=flag[j]; 
} 
while(!stk.empty()) 
{ 
   printf("%d\n",stk.top()); 
   stk.pop(); 
} 
return 0; 
} 

*/

/*
//最长有序子序列

#include <stdio.h>
int main()
{
int a[9] = {1,4,7,2,5,8,3,6,9};
int f[9] = {1};//保存最长子序列，第一个是1
int i,j;
for(i=1; i<9; i++)
{
   for(j=i-1; j>=0; j--)
   {
    if(a[i]>=a[j])
    {
     f[i] = f[j] + 1;
     break;
    }
   }
}
for(i=0; i<9; i++)
{
   printf("%d ",f[i]);
}
return 0;
}

*/
/*
//数塔问题

#include <iostream> 
#define maxn 100 
using namespace std; 
int max(int a,int b) 
{ 
return (a>b?a:b); 
} 
int main() 
{ 
int a[maxn+1][maxn+1],i,j,n; 
cin >>n; 
for (i=1;i<=n;i++)
   for (j=1;j<=i;j++) 
    cin >>a[i][j]; 
for (i=n-1;i>=1;i--)
   for (j=1;j<=i;j++) 
    a[i][j]+=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]); 
cout <<a[1][1]<<endl; 
return 0; 
}

*/