uva 11021 Tribbles

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大意：有k个麻球，每只活一天，死之前可能会生出一些新的麻球，生出i个麻球的概率是pi，求m天后，所有麻球死亡的概率

解法：k个麻球分别独立，可以单独考虑，令f[i]表示1个麻球i天后死亡的概率，考虑它生下j个孩子，那么，这j个孩子在(i-1)（因为原来的麻球一天之后死去了）天死亡后的概率为f[i-1]^j，所以由全概率公式得：f[i]=p0+p1*f[i-1]+p2*f[i-1]^2+……+pn-1*f[i-1]^(n-1)

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iomanip>
using namespace std;

long double p[1001], f[1001];
int main()
{
    int t; scanf("%d", &t);
    for (int kase=1; kase<=t; kase++)
    {
        int n, m, k; scanf("%d%d%d", &n, &k, &m);
        for (int i=0; i<n; i++) cin >> p[i];
        memset(f, 0, sizeof(f));
        f[0] = 0; f[1] = p[0];
        for (int i=2; i<=m; i++)
            for (int j=0; j<n; j++) f[i] += p[j]*pow(f[i-1],j);
        cout << "Case #" << kase << ": ";
        cout << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(7) << pow(f[m], k) << endl;
    }
    //system("pause");
    return 0;
}