哈夫曼树
关于哈夫曼树注意点:
1、满二叉树不一定是哈夫曼树
2、哈夫曼树中权越大的叶子离根越近 (很好理解,WPL最小的二叉树)
3、具有相同带权结点的哈夫曼树不惟一
4、哈夫曼树的结点的度数为 0 或 2, 没有度为 1 的结点。
5、包含 n 个叶子结点的哈夫曼树中共有 2n – 1 个结点。
6、包含 n 棵树的森林要经过 n–1 次合并才能形成哈夫曼树,共产生 n–1 个新结点
哈夫曼树的应用很广,哈夫曼编码就是其在电讯通信中的应用之一。广泛地用于数据文件压缩的十分有效的编码方法。其压缩率通常在20%~90%之间。在电讯通信业务中,通常用二进制编码来表示字母或其他字符,并用这样的编码来表示字符序列。
以电文中的字符作为叶子结点构造二叉树。然后将二叉树中结点引向其左孩子的分支标 ‘0’,引向其右孩子的分支标 ‘1’; 每个字符的编码即为从根到每个叶子的路径上得到的 0, 1 序列。如此得到的即为二进制前缀编码。