FZU 1202 信与信封问题
Type: 最大二分匹配问题的变形，n封信要装到n个信封里，现只知道第i封信不在第j个信封，问最后能确定的搭配。
Method:一封信可以有k(1~n)个信封装，即k种选择，所以可能有多种装信方案，如果在所有的装信方案中，(i0,j0)这组搭配总是存在，那么这组搭配就是确定的。
由于是“并相应地写了n个信封将信装好”，所以可以先判断是否存在一个完美匹配，如果不存在，可以确定为“none”。找出所有的完美匹配是一个NP问题，于是，
我们可以这样考虑：
任意取一个完美匹配M，对于任意的e∈M，如果e是确定的，那么删除边e后，图G就不存在完美匹配了，根据此判断所有的边是否是固定的。
key:刚开始没看准题，输入给搞错了；因为要按顺序输出，所以增加了mx[]，来保存X集合的匹配。（卡在了输入输出上）
代码
//15ms
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define NL 104
int adj[NL][NL]; // 0 is exit
int my[NL], mx[NL];
bool used[NL];
int n;
bool path(int u)
{
for (int v=1; v<=n; v++) {
if (!adj[u][v] && !used[v]) {
used[v] = true;
if (my[v] == -1 || path(my[v])) {
my[v] = u;
mx[u] = v;
return true;
}
}
}
return false;
}
int main()
{
int i;
while (scanf("%d", &n) != EOF) {
int x, y;
memset(adj, 0, sizeof(adj));
while (scanf("%d%d", &x, &y)) {
if (!x && !y) break;
adj[x][y] = 1;
}
memset(mx, -1, sizeof(mx));
memset(my, -1, sizeof(my));
int match = 0;
for (i=1; i<=n; i++) {
memset(used, 0, sizeof(used));
if (path(i)) match++;
}
if (match != n) {
printf("none\n\n");
continue;
}
int cnt = 0;
for (i=1; i<=n; i++) {
int t = mx[i];
my[t] = -1;
adj[i][t] = 1;
memset(used, 0, sizeof(used));
if (!path(i)) {
my[t] = i;
cnt++;
printf("%d %d\n", i, mx[i]);
}
adj[i][t] = 0;
}
if (!cnt) puts("none");
printf("\n");
}
return 0;
}
测试数据若干：
代码
input:
3
1 2
1 3
2 1
0 0
3
1 1
2 1
3 3
0 0
2
1 1
2 2
0 0
3
1 2
1 3
2 1
2 3
0 0
5
1 2
1 4
1 5
2 1
2 3
3 2
3 5
4 1
4 3
5 2
5 4
5 5
0 0
3
1 1
2 2
3 3
0 0
1
1 1
0 0
3
1 1
2 1
3 1
0 0
output:
1 1
3 1
1 2
2 1
1 1
2 2
3 3
3 4
none
none
none
