首先，三种缺失方式
1，完全随机缺失：这种缺失与缺失变量自身属性无关，与其他变量得取值无关。（看完下面两种缺失，返回来理解这句话）
如何判断是否为完全随机缺失：
例：
现有20人，测了A、B两个指标，A指标缺失5个。B指标完整。
以A指标是否缺失，将样本分为两组。对B指标进行t-test。结果无显著性差异，则认为是完全随机缺失。
2，随机缺失：缺失与其他变量得取值有关。可导致信息偏差
例：
现场问卷调查，骨密度值有缺失，但是高龄组缺失率较高，可能与高龄患者行动不便、无法到现场接受调查有关
这样得缺失若直接删除，或使用整体样本得均值填充（imputation），导致骨密度值偏高（年龄越高，该值越小）
3，非随机缺失：某变量缺失不仅与其他变量有关，还与缺失变量自身有关。
例：
高收入者不愿意填写平均年龄。QAQ
其次，缺失值处理
1，直接删除有缺失值得样本（该行）
建议在样本量远大于变量数，或者缺失样本占比很小。
2，填补
2.1，先验法：缺失较少，专家填补
2.2，均数替代法：用缺失变量下 未缺失数据的均数填充。
改良：使用不同亚组中的均数
2.3，回归估计法：
第一步：将有缺失的变量做因变量，其他变量做自变量，拟线性回归
第二步：得到（未标化的）预测值，用预测值填补对应的有缺失的数据
第三步：重复一二步，直至两次方程预测值接近。
第四步：分别拟合去除缺失样本和填充后全部样本的回归方程，比较决定系数与回归系数。
缺点：可能造成方差的低估，适用于”有合适“自变量的情况。
思考：为什么有缺失的变量做因变量还能做回归？
回归在拟合方程时，对于系数的求解，无论解正规方程组还是用矩阵形式得到解析解，始终用到的是因变量的均数。
所以可以简单的理解，当因变量存在若干缺失时，不影响第一步回归方程的拟合。
2.4，期望最大化（expectation maximization）：
第一步：根据已有数据，求出数据的期望值。
第二步：假定缺失值被代替的基础上作出最大似然估计，如此迭代直至收敛，并以最终的期望值作为估计值。
（对EM不懂，先挖坑）
2.5，热卡填充（Hot deck imputation）/ K最近距离邻法（K-means clustering）
这里的两个方法是从博客中看到的，思想借鉴了分层分析和均值填补。
热卡是找到与含有缺失值个体A最相近的个体B（object），用B的值填补A的
KM是根据完整变量的欧式距离将样本聚类，再使用类内均值填补。
2.6，多重填补法（multiple imputation）
博客和课本讲的不够清楚，凭个人理解往清楚说一下
第一步：
对于变量A在i样本缺失，那么，可以直接根据先验法给出m个估计值
也可以将样本随机抽出m个组（组样本量根据完整变量个数定），但是每个组都包含i样本
使用EM算法可以得到m个该缺失值的估计值。
第二步，根据现有的m个缺失值的估计值，构成m个”完全“数据集，使用完全数据集应当使用的统计方法进行分析。
得到m个分析结果
第三步：综合m次结果，确定某一个估计值。（我觉得这就是统计的tricks，或者思想精华所在）
考虑了missing data imputation的不确定性。常用。
