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⬜ 思路 先离线储存，取块长。 记录 \(to\) 表示当前指向，\(a\) 表示 数值。 对于每个块 先对于现有的 \(to,a\) 建树，显然以 \(to_i=i\) 的 \(i\) 为根，并预处理前缀和 \(s\)。 记录关键点：1 操作的 \(x\)，2 操作的 \(x,y\)，并去重，且标 阅读全文
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积性函数和狄利克雷卷积学习笔记 积性函数 定义 若函数 \(f(x)\) 满足 \(f(ab)=f(a)f(b)\)，其中 \(a,b\) 互质，我们称这个函数是积性函数。 若 \(a,b\) 不互质则是完全积性函数。 常见积性函数 欧拉函数 \(\phi\) 莫比乌斯函数 \(\mu\) \(k\ 阅读全文
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二项式反演 式子 \[g_n=\sum_{i=0}^nC_n^i*f_i\Leftrightarrow f_n=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}*C_n^i*g_i \]证明 将左式带入右式： \[f_n=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}*C_n^i*g_i=\sum_{i= 阅读全文
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2024数学新高考一卷压轴题 题面 懒得打，直接放。 解 (1) \((1,2),(5,6),(1,6)\)。 (2) 考虑，\(a_1,a_3,a_4,\dots,a_{12},a_{14}\)，可以通过这样的方式分成 \(3\) 个等差数列： \[\begin{matrix} a_1,a_4,a 阅读全文
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CF1981D题解 前言 标签：筛法，欧拉回路。 赛后过的，构造一眼秒，欧拉图写错了，多少有点抽象。 题意 构造一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，需要满足： \(\forall 1 \le i \le n,1 \le a_i \le 3\times10^5\)。 \(\forall 1 \ 阅读全文
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dp常见套路 题记：于2024/1/7日创建，作者发现dp套路太多了，于是用一个博客记录 相邻转移：把向前看作向后的反操作，且一个位置可以取负的，只要最后答案是非负即可。 每次任选做操作：另设一维状态，表示保留了几次操作，在之后的操作上释放。 阅读全文
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恨7不成妻 题解 分析 数位 \(DP\) 考虑题目中的两个条件，每一位不等于 \(7\) 直接枚举时把 \(7\) 排除，其他两种情况直接放在状态里。 因为题目要求平方和，我们考虑每次加上一位(设加入的是第 \(i\) 位)时会发生什么 设原平方和为 \[\sum_{k=1}^t a_k^2 \] 阅读全文
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最近老毛病又开始犯了。 10/3 之前几场考试感觉问题不大，可能 10/1 松懈下来了，毛病一直不好。 以后考试写完要从头读一遍代码，写对拍，等到熟练度提上去时间就足够了。 10/13考试总结 T1 简单题，线段树水过 T2 没思路，赛后明白是性质贪心题。 T3 大粪讨，明明写的100分，不用心，挂 阅读全文
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20230924模拟赛 时间安排 8:40 T1暴力完成 9:00 由于发现T1暴力可以直接写成log的 9:30 把T1写完对拍，开T2 9:50 想到T2状压40，开写，同时发现T1对拍挂了 10:10 先开T3，只会暴力分 10:30 T3仍然只会暴力，先写吧 10:45 暴力完成，改T1 1 阅读全文
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20230920NOIP训练赛 时间安排 8:38 想了T1，没想出来，只有海伦公式暴力。 8:50 T1 70分暴力 end （实际上因为精度只有30）。 8:58 看了 T2，把 50 分暴力写了，T1 有思路了去想 T1。 9:20 换了面积公式，推了性质，发现之和奇偶性有关，T1 end。 阅读全文