洛谷 P1134 阶乘问题
一开始只保留最后一位,交上去29
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std;
int main()
{
int n, ans = 1;
scanf("%d", &n);
_for(i, 2, n)
{
ans *= i;
while(ans % 10== 0) ans /= 10;
ans %= 10;
}
printf("%d\n", ans % 10);
return 0;
}
然后通过数据发现
然后我就把真正的数和我保留最后一位的数比较一下,发现有一组数据答案有问题
i = 14 sum = 87178291200 ans = 2
i = 15 sum = 130767436800 ans = 3
这组数据是关键
如果按照最后一位的话,2 * 15 = 30, 取3
但是我们把sum手算乘上15会发现
87178291200
15
----------------
…… 60
……2
-----------------
……80
这里可以看到,影响到末尾的位的是后两位,而不仅仅是最后一位
所以以此类推,乘数最大为10的8次方方级别,所以我就只需要存
去0情况下的最后8位数就好了。8位数乘8位数int会炸,所以开longlong
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int base = 1e8;
int main()
{
int n; ll ans = 1;
scanf("%d", &n);
_for(i, 2, n)
{
ans *= i;
while(ans % 10== 0) ans /= 10;
ans %= base;
}
printf("%lld\n", ans % 10);
return 0;
}