行为科学统计第4章

行为科学统计 Statistics for the Behavioral Sciences

人生很累，现在累是为了以后不累 

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第4章 变异性

• 引言：

你越了解集中趋势和变异性之间的关系，也就会越了解统计学。

这里有个很经典的图耶。

 

一个标准的正太分布图，两个尾端是被叫为    极端的“异常的”  ，    而中间的是被叫做   平均的“正常的”行为；

 

• 4.1 钙素
• 所以到底什么是变异性啊？
• 如果一个分布中的数据值是相同的，那么它没有变异性。如果数据值有有微小的不同，那么变异性很小，如果数值质检有很大的不同，那么变异性很大
• 有三种不同变异性的测量，全距、四分位距、标准差
•   4.2 全距和四分位距
• 大概理解下意思，就跳过啦！～
•   4.3 总体的标准差和方差
• 突然想问一下，为什么叫标准差，为什么叫方差呢！～？
• 嗯嗯。标准差是什么？ 就是数据到此分布中平均数的平均距离 ，类似于这个概念。
• 注意下，标准差的目的是描述变异性。。变异性哦
• 每个数据和平均数之间的距离来测量变异性
• 它是由数据是否接近或远离平均数来决定的。。
• 这里解释了一下，为什么要有方差这个东西的出现！！！！因为如果按照标准差的概念来讲，来计算标准差的话，离差的和是0 。。。永远是0则不能计算是差异了。。所以，讲每个数值平方去掉那个＋—号的影响，所以才有了方差的概念。。。。所以现在懂啦，猫屎是有点逻辑的😈😈😈
• 注意下啊，这里讲的是总体的方差和标准差。。所以，用的都是小写的希腊字母
• 这里写一下公示好了。
•     为什么要出现方差，然后开平方根得到标准差，只要一直记得逻辑就行了。。。这个逻辑就是，
• 标准差以分布的平均数作为参考点，用考虑每个数据和平均数之间的距离来测量变异性。      我们的目标是测量标准或典型值到平均数的距离，这就是我们一直的逻辑。

• 4.4 样本的标准差和方差
• 有些话很经典啊，比如说
• 推理统计的目标就是使用从有限的样本中得到的信息作出关于总体的一般结论。这个过程的基本假设是这个样本能够代表它所在的总体。
• 因为样本的变化总是小于总体的变化
• 太棒了！解释得太棒了。为什么，样本的方差和标准差为什么分母是n－1 你知道为什么吗？
• 因为样本的方差总是小于总体的方差的！为什么？因为样本就是一部分总体，它只是一个总体的一部分的话，其变化总是小于总体的变化的嘛～

 别跟我说什么不懂，1000个随机的人一起去一个目的地好控制还是100个人一起去一个目的地好控制，所以就是这个道理。

• 那天然的样本的方差（标准差）会小于总体的方差（标准差），那么在算样本方差或标准差的时候，其分母就让n减1，这样就一定程度上减少了这个误差～
• 这里又出来了一个逆天的概念——自由度啊！到底什么是自由度。。。有什么用。。其实看了书之后还是不懂啊，其实想一想为什么是n-1呢？为什么不能实n－2呢？为什么不能是n-3呢？可能跟下边的自由度的概念相关。。。
• 自由度：对于一个又n个数值的样本，样本方差的自由度或df，被定义为df＝n-1，自由度决定样本中独立的和可以自由改变的数值的个数。
• 得出样本平均数M值的过程中限制了样本变异性的计算。。。文中有解释
• 样本平均数限制了样本变异性，只有n－1个数据是可以自由改变的，df=n-1
• 4.5 更多关于方差和标准差的知识
• 无偏统计量是什么鬼？有来啦～
• 首先上边所说，样本变异性倾向于低估对应的总体的变异性。所以将分母除以n－1，而不是n
• 但是 如果是有很多个样本！注意一下，⚠️是很多样本，取自于同一个总体的很多个样本，不一定每一个样本都是低估啊，有一些可能会高估～～
• 那么，当所有样本方差的平均数等于总体的平均数，那么就证明这是一个无偏估计。
• 概括来说，如果不同样本统计量的平均数等于相应的总体的参数值，那么这个样本统计量是无偏的。
• 4.6 对变异性测量的比较
• 也就是比较三种变异性的测量，后边这一段看得不是那么详细了。。
• 影响变异性的因素有  1.极端值2. 样本大小.3 取样的稳定性. 4.开放性分布...

＊总结 写在前边吧，不复盘没有进步的噢

• 对于一个样本，只有n－1 个数值是可以自由变化的，自由度df= n-1
• SPSS是用n-1来计算的哦，所以如果是一个总体，用spss之后，你可以乘以n/n-1是不错的哦。。

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 ＃这一章非常有用～～～ ，基础知识搞定之后就更好了～

2016年3月13日 星期日 下午整理－继续加油啰🙂／2016／12/18继续修改了..