神经网络学习笔记-04-循环神经网络算法解释

神经网络学习笔记-04-循环神经网络算法解释

本文是根据WildML的Recurrent Neural Networks Tutorial写的学习笔记。

门控循环单元 - GRUs (Gated Recurrent Units)

先看看计算公式：

\[x_e = Ex_t \\ z = \sigma(U^zx_e + W^zs_{t-1} + b^z) \\ r = \sigma(U^rx_e + W^rs_{t-1} + b^r) \\ h = tanh(U^hx_e + W^h(s_{t-1} \circ r) + b^h) \\ s_t = (1 - z) \circ h + z \circ s_{t-1} \\ o_t = Vs_t + c \]

计算公式的理解

首先，我们有一个单词集合，包含了常用的单词和标点符号。
这个单词集合，在训练前就已经确定了。因此：单词量在训练和预测的过程中是固定的。比如：8000。
我们想象现在正在学习需要句子，用来自动生成有一定含义的语句。

在训练的过程中，会建立以下数据：

  • 输入数据
    \(x_t\)的维度为\(8000\)。每个维度对应一个单词。是一个one-hot vector。
    就是说8000个维度里，只有一维为1，其它都是0。
    表示当前输入的单词。

  • 输出数据
    \(o_t\)的维度为\(8000\)。含义同\(x_t\)。可以理解为，根据已输入的单词，预测下一个应该是哪个单词。

  • 内部状态
    \(s_t\)的维度为\(100\)。内部状态。取值范围[-1, 1]。
    \(s_t\)是算法中的关键，可以理解为语言中的上下文。或者记忆。
    由算法可以看出\(s_t\)决定\(o_t\)。

  • 参数
    \(E\)的维度为：\(100 \times 8000\)。为单词集合中的每个单词建立一个单词特征值。每个单词特征值的维度为100。
    \(U^z, U^r, U^h\)的维度为：\(100 \times 100\)
    \(W^z, W^r, W^h\)的维度为：\(100 \times 100\)
    \(b^z, b^r, b^h\)的维度为：\(100\)
    \(V\)的维度为：\(8000 \times 100\)
    \(c\)的维度为：\(8000\)

  • 计算过程和计算变量
    \(x_e = Ex_t\)的意思是从\(E\)取出单词\(x_t\)的状态。(SELECT state FROM E WHERE word_id = x_t)
    \(x_e\)的维度为：\(100\)
    \(z\)的维度是\(100\)。每个数的取值范围为[0, 1]。可以简单地理解为\(0\)或\(1\)。就像一个开关。\(0\)表示不要。\(1\)表示要。
    \(z\)这个开关，控制上下文中哪些数据要保留。
    \(r\)的维度是\(100\)。同\(z\)。
    \(r\)这个开关，控制上下文中哪些数据需要重置。
    \(h\)的维度是\(100\)。每个数的取值范围为[-1, 1]。可以简单地理解为\(-1\)或\(1\)。控制输出单词的可能性。
    \(h\)这个开关，控制上下文中（由\(z\)确定的）不保留的数据的新值。
    \(h\)就是\(s_t\)（的新值）。
    \(h\)决定了\(s_t\)。

  • 参数的意义

    • \(E\)是单词特征值集合。
      我们可以想象特征可以表示为这个单词是否是名词，是否是形容词，是否表示否定等等各种语言特征。
      上面所说的是一个比喻。因为没有输入词性的信息。RNN不可能学习到名词、形容词等概念。
      （为了方便理解，后面，会继续用这个比喻来说明。）
      实际情况是什么呢？我还不知道。😦。
      我猜测很可能是这样的特征信息：

是否容易出现在开头。
是否容易出现在结尾。
关系1
关系1，我在前面
关系1，我在后面
关系2
关系2，我在第一位
关系2，我在最后一位
...
如果，两个单词的" 前后关系1“的值都为1。在前面的单词已经出现了，那么后面的那个单词出现的可能性就大了。

* 上下文$s_t$的含义

可以很容易的注意到，上下文和单词特征有一对一的关系。
\(s_t\)是根据前一个上下文\(s_{t-1}\)和当前输入单词的特征\(x_e\)变化而来。
\(s_t\)的值是直接从\(h\)来的，取值范围是\([-1, 1]\)。有方向性的表示，比如：名词的相关程度（和不相关程度）。
因此：\(s_t\)的含义是当前语境下，各个语言特征的相关程度。
比如：有一个名字，一个动词，否定语气。
\(s_t\)最终又决定了输出单词的概率。我们仔细看看它是如何决定\(o_t\)的？
通过和\(V\)的乘积！这是什么意思呢？
我们要理解\(V\)。 \(V\)表示对每个单词，上下文(语言特征相关性)决定的下一个单词出现可能性的权值。

* $U^z$是单词特征值的保留权值。

在决定上下文中哪些特征需要保留的时候，单词特征值的价值。
比如：如果这个单词是个名词的话，价值更大，需要保留。是个介词的话，价值较小。

* $W^z$是前上下文的保留权值。

在决定上下文中哪些特征需要保留的时候，前上下文的价值。

* $b^z$是保留偏差。
* $U^r$是单词特征值的重置权值。

在决定上下文中哪些特征需要重置的时候，单词特征值的价值。
比如：如果这个单词是个名词的话，价值更大，需要重置上下文。是个介词的话，价值较小，不太需要重置上下文。

* $W^r$是上下文的重置权值。

在决定上下文中哪些特征需要重置的时候，前上下文的价值。
* \(b^r\)是重置偏差。
* \(U^h\)是单词特征值变成上下文值的权值。
* \(W^h\)是前上下文值变成当前上下文值的权值。
* \(b^h\)是上下文值的偏差。
* \(V\)是每个单词对应上下文，产生输出单词的概率权值。
\(V\)表示对每个单词，上下文(语言特征相关性)决定的下一个单词出现可能性的权值。
* \(c\)是输出单词概率的偏差。

随想

如果你看懂了我的上面的烂文。就明白\(E, V, s_t\)是核心。它们包含的数据到底有什么意义呢？
\(E\)对每个单词有一个100维的矢量。用来保存每个单词的特征值。
\(V\)对每个单词有一个100维的矢量。是计算输出单词概率的权值。
\(s_t\)是一个100维的矢量。用来保存上下文。
很容易理解，这三个100维的数据，在同一维度上是关联的。
单词的每个特征值的含义会是什么？那么，上下文和\(V\)的每维的含义呢？

我在这里猜测一下。由于训练的目的（被训练数据决定）是学习如何产生一句自然语言。
那么这些数据都是和单词前后位置有关的信息。这些信息会是什么？
比如：我会出现在首位，我会出现在末尾，我们几个会一起出现等等等等，可能性很多。
\(E\)中每个单词的特征值可能是位置信息。
\(s_t\)可能是当前已输入单词组成的句子结构。
\(V\)可能是每个单词在句子结构中的位置可能性。

一个常常想到的问题是：会不会有语法和语法结构的概念？
直观的回答是：不会。因为，训练数据中，并没有这个东西。算法也不可能知道那怕名词、动词这样的概念。
如果，我们从机器的角度看，训练结果可以理解为机器学习到的语法结构。
机器没有主谓宾的概念，所以不会说：“我学习到了主谓宾的语法结构”。
但是一个有趣的问题是：机器的语法结构和人类的语法结构是否会匹配？
我觉得是很有可能的。毕竟它学习的是人类语言。
它很可能学会了"cannot help doing"这样的关系；发现某些词容易出现在有问号结尾的句字开头；
发现有一类词很可能出现在另一类词的后面。
机器没有给这些关系起名字，描述这些关系。而这些是我们可以做的。

参照

posted @ 2017-02-16 20:11  SNYang  阅读(1827)  评论(0)  编辑  收藏  举报