算法习题---5-2Ducci序列（UVa1594）

一：题目

对于一个n元组(a1, a2, …, an)，可以对于每个数求出它和下一个数的差的绝对值，得到一个新的n元组(|a1-a2|, |a2-a3|, …, |an-a1|)。重复这个过程，得到的序列称为Ducci序列，例如： 
(8, 11, 2, 7) -> (3, 9, 5, 1) -> (6, 4, 4, 2) -> (2, 0, 2, 4) -> (2, 2, 2, 2) -> (0, 0, 0, 0). 
也有的Ducci序列最终会循环。输入n元组（3≤n≤15），你的任务是判断它最终会变成0还是会循环。输入保证最多1000步就会变成0或者循环。

（一）样例输入

4
4
8 11 2 7
5
4 2 0 2 0
7
0 0 0 0 0 0 0
6
1 2 3 1 2 3

（二）样例输出

ZERO
LOOP
ZERO
LOOP

二：代码实现

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

#define MAX_N 15

int main()
{
    freopen("data5_2_h.in", "r", stdin);
    freopen("data5_2_h.out", "w", stdout);
    
    int n,m,k,a[MAX_N];
    cin >> n;

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        //获取一组信息
        cin >> m;
        for (int j = 0; j < m;j++)
            cin >> a[j];
        //进行信息处理
        for (k = 0; k < 1000; k++)    
        {
            int val,count=0,f_ele = a[0];
            for (int j = 0; j < m; j++)
            {
                if (j == m - 1)
                    val = a[j] - f_ele;
                else
                    val = a[j] - a[j + 1];
                val > 0 ? a[j] = val : a[j] = -val;
                if (a[j] == 0)
                    count++;
            }
            if (count==m)
                break;
        }
        k == 1000 ? cout << "LOOP\n" : cout << "ZERO\n";
    }

    freopen("CON", "r", stdin);
    freopen("CON", "w", stdout);
    return 0;
}