【NOIP2014提高组】寻找道路

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2296

满足条件的路径：路径上的所有点的出边所指向的点都与终点连通。
反过来，不满足条件的路径：路径上至少一点的出边所指向的点不与终点连通。
考虑把所有与终点不连通的点以及指向他们的点都删掉，再一遍BFS求出最短路径。

 

具体做法：
对原图的转置图（将所有边的方向翻转得到的图）从终点开始一遍搜索，把传达不到的爱恋点以及在转置图中它们的所有出点全部标记。注意用两种不同的标记，否则会混乱。
最后在原图跑一遍BFS求出最短路径，有标记的点都不管。

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#define maxn 10005
using namespace std;
int n, m, s, t;
vector<int> g[maxn], gt[maxn];
bool visited[maxn];
int dist[maxn];
int mark[maxn]; // 0/1表示该点与终点不连通/联通，-1表示该点指向标记0的点
void dfs(int k)
{
    mark[k] = 1;
    for (int i = 0; i < gt[k].size(); i++)
    {
        if (!visited[gt[k][i]])
        {
            visited[gt[k][i]] = true;
            dfs(gt[k][i]);
        }
    }
}
void bfs()
{
    queue<int> q;
    q.push(s);
    while (!q.empty() && dist[t] == 0)
    {
        int k = q.front();
        q.pop();
        if (mark[k] == 1)
        {
            for (int i = 0; i < g[k].size(); i++)
            {
                if (!dist[g[k][i]])
                {
                    dist[g[k][i]] = dist[k] + 1;
                    q.push(g[k][i]);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    int a, b;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        cin >> a >> b;
        if (a != b)
        {
            g[a].push_back(b);
            gt[b].push_back(a);
        }
    }
    cin >> s >> t;
    dfs(t);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (mark[i] == 0)
        {
            for (int j = 0; j < gt[i].size(); j++)
            {
                mark[gt[i][j]] = -1;
            }
        }
    }
    bfs();
    cout << (dist[t] > 0 ? dist[t] : -1) << endl;
    return 0;
}