NOIP 2013 货车运输

题目描述

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 truck.in。

输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道

路。 接下来 m 行每行 3 个整数 x、 y、 z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意： x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路 。

接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意： x 不等于 y 。

输出格式：

输出文件名为 truck.out。

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货

车不能到达目的地，输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3

输出样例#1：

3
-1
3

说明

对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q< 1,000；

对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q< 1,000；

对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q< 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。、

最大生成树存图+树剖求lca

如果在同一棵树里面，求出lca，并求两个点到lca的最小权值边，我用的线段树。如果不在一棵树则输出-1。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define INF 0x7f7f7f7f
#define N 50004 


int n,m;
int dad[N],deep[N],sum[N*2];
int head[N],size[N],top[N]; 
int far[N*4],wson[N];
int cnt=0;
int pre[N],tops[N];

int num=1;int father[N];
struct node{
    int v,next,w;
}edge[N*5];
struct Edge{
    int x,z;int y;
    bool operator < (const Edge & a)const{
        return z>a.z;
    }
}e[N*5];

int find(int x)
{
    if(father[x]!=x)father[x]=find(father[x]);
    return father[x];
}
void add_edge(int x,int y,int w)
{
    edge[num].v=y;
    edge[num].w=w;
    edge[num].next=head[x];
    head[x]=num++;
}
void kruskal()
{
    sort(e+1,e+m+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)father[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(find(e[i].x) != find(e[i].y)) 
        {
            add_edge(e[i].x,e[i].y,e[i].z);
            add_edge(e[i].y,e[i].x,e[i].z);
            father[find(e[i].x)]=find(e[i].y);
        }
    }
}
void dfs1(int x,int y)
{
    size[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==y)continue;
        deep[v]=deep[x]+1;
        dad[v]=x;
        far[v]=edge[i].w;
        dfs1(v,x);
        size[x]+=size[v];
        if(size[v]>size[wson[x]])wson[x]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int topp)
{
    tops[u]=++cnt;pre[cnt]=u;top[u]=topp;
    if(wson[u])dfs2(wson[u],topp);
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==dad[u]||v==wson[u])continue;
        dfs2(v,v);
    }
}
void update(int rt)
{
    sum[rt]=min(sum[rt*2],sum[rt*2+1]);
}

void build(int l,int r,int rt)
{    
    if(l==r)
    {
        sum[rt]=far[pre[l]];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(l,mid,rt*2);
    build(mid+1,r,rt*2+1);
    update(rt);
}

int query_min(int l,int r,int ql,int qr,int rt)
{
    if(l>r)return 2147483647;
    int mid=(l+r)/2,ans=INF;
    if(ql<=l&&qr>=r)return sum[rt];
    if(ql<=mid)ans=min(ans,query_min(l,mid,ql,qr,rt*2));
    if(qr>mid)ans=min(ans,query_min(mid+1,r,ql,qr,rt*2+1));
    return ans;
}

int LCA(int u,int v)
{
    int ans=INF;
    while(top[u]!=top[v])
    {
        if(deep[top[u]]<deep[top[v]])swap(u,v);
        ans=min(ans,query_min(1,n,tops[top[u]],tops[u],1));
        u=dad[top[u]];
    }
    if(deep[u]<deep[v])swap(u,v);
    ans=min(ans,query_min(1,n,tops[v]+1,tops[u],1));
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(far,-1,sizeof far);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].z);
    }
    kruskal();
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,1);
    build(1,n,1);
    int q;
    scanf("%d",&q);
    int x,y;
    while(q--)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int xx=find(x),yy=find(y);
        if(xx!=yy)printf("-1\n");
        else printf("%d\n",LCA(x,y));
    }
    return 0;
}