数组模拟邻接表存储

 

邻接矩阵看上去是个不错的选择，首先是容易理解，第二是索引和编排都很舒服但是我们也发现，对于边数相对顶点较少的图，这种结构无疑是存在对存储空间的极大浪费。

 

因此我们可以考虑另外一种存储结构方式，例如把数组与链表结合一起来存储，这种方式在图结构也适用，我们称为邻接表(AdjacencyList)。

 

基本思想：对图的每个顶点建立一个单链表，存储该顶点所有邻接顶点及其相关信息。

每一个单链表设一个表头结点。

第i个单链表表示依附于顶点Vi的边(对有向图是以顶点Vi为头或尾的弧)。

 

图的邻接表存储法，又叫链式存储法。本来是要用链表实现的，但大多数情况下只要用数组模拟即可。

l邻接表（有向图）

l邻接表的处理方法是这样：

l图中顶点用一个一维数组存储，当然，顶点也可以用单链表来存储，不过数组可以较容易地读取顶点信息，更加方便。

l图中每个顶点Vi的所有邻接点构成一个线性表，由于邻接点的个数不确定，所以我们选择用单链表来存储。

但也有时为了便于确定顶点的入度或以顶点为弧头的弧，我们可以建立一个有向图的逆邻接表：

此时我们很容易就可以算出某个顶点的入度或出度是多少，判断两顶点是否存在弧也很容易实现。

对于带权值的网图，可以在边表结点定义中再增加一个数据域来存储权值即可：

 

代码实现：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int E=5;//E为最大边数
const int N=3;//n为最大定点数
struct Edge {
    int u,v,w,next;//两顶点，权值，下一条边；
} edge[E];
int head[N];//表头；
int num;//内存指针；
void chushi()
{
    for(int i=1; i<=N; i++)
    head[i]=-1;
    num=0;
}
void add_edge(int b,int e,int w)
{
    edge[num].u=b;
    edge[num].v=e;
    //edge[num].w=w;
    edge[num].next=head[b];
    head[b]=num++;
}
int main() 
{
    int n,m,a,b,x;
    chushi();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
          scanf("%d %d %d",&a,&b/*,&x*/);   //a、b之间有一条长度为x的边 
          add_edge(a,b,x);
    }
    cout<<1;
    for(int i=head[1];i!=-1;i=edge[i].next)   //遍历从点1开始的所有边 
    {
           cout<<"-->"<<edge[i].v;
    }
    return 0;
}