[Leetcode][JAVA] Candy

There are N children standing in a line. Each child is assigned a rating value.

You are giving candies to these children subjected to the following requirements:

• Each child must have at least one candy.
• Children with a higher rating get more candies than their neighbors.

What is the minimum candies you must give?

 

在遍历数组的过程中，大致可以分为三种情况：1. 后一个孩子得分比前一个孩子高； 2. 得分一样； 3. 得分比前一个孩子低。

对于第一种情况，糖果数只要多给前一个孩子所得的糖果数+1 即可。比如C[i-1]给了X糖果， C[i]应该给X+1糖果。这里需要一个变量curCandy记录前一个孩子的糖果数X。

第二种情况，根据题目意思，只有higher rating的孩子才能拿比周围人多的糖果，那么如果得分一样即可以随意分配。为了使总数尽量少，应给新遍历到的孩子1个糖果（总糖果数+1）.

第三种情况比较复杂。这里使用一个例子来说明：

假设孩子的评分按顺序如下：

ratings: 1 2 5 4 3 2 1

index:　0 1 2 3 4 5 6

Candy[i]表示遍历到第i个孩子后应分配糖果总数的增量

根据情况1，Candy[0]=1, Candy[1]=2, Candy[2]=3

第3号孩子来的时候，由于得分比第二号孩子少，为了总数尽量少，应该分给3号孩子1个糖果，Candy[3]=1

第4号孩子来的时候，理应比3号孩子拿的糖果少，但3号孩子已经只拿1个了，所以需要调整3号孩子的糖果数，让3号多拿一个，然后4号拿1个糖果。问题在于，3号多拿1个糖果，会不会跟2号有冲突？在这里，2号拿了3个糖果，如果3号多拿1个（即为2个糖果）也不会产生冲突。

所以Candy[4]=2 (4号拿1个糖果，3号补发1个糖果)

当第5号孩子来的时候，同理要给3号和4号补发糖果，但是这样的话3号的糖果就到了3个，跟2号一样了，这是不允许的，所以还得给2号再补发一个糖果。

所以Candy[5]=4 (5号拿1个糖果，2，3，4号各补发一个糖果)。

同理Candy[6]=5

 

在分析第三种情况的过程中，我们需要知道这些信息： 1. 顺势给前面孩子补发糖果，补发到哪个孩子为止？ 2. 什么时候需要多给一个孩子补发糖果（例子中遍历到5号时，需要给2号补发糖果，但遍历到4号时不需要）

对于问题1，答案是最多补发到之前最近的得分比前一个孩子高或者一样的孩子（峰值），记为Top。对于问题2，如果Top所得的糖果跟后一个孩子一样了，需要多给Top补发。

所以需要两个变量，index记录Top的下标，capacity记录Top得到的糖果。

而增量可以简单地用i-index或i-index+1来表示，比如Candy[3]=1, 此时index为2，这个1可以用i-index (即：3-2)算出.

同理Candy[4]= i-index = 4-2 = 2

Candy[5]原本应该等于i-index=3.但是capacity为3，i-index=capacity意味着需要多给一个孩子补发，所以Candy[5]=i-index+1=4

同理Candy[6]=5

然后总糖果数即为Sum(Candy[0~6])

最后，需要注意的是如果遇到相同ratings的孩子, index也需要移到最后一个孩子上，capacity记录的也是最后一个孩子的拿的糖果数。

代码如下：

public int candy(int[] ratings) {
        int re = 1;
        int curCandy = 1;
        int index = 0;
        int capacity = 1;
        for(int i=1;i<ratings.length;i++) {
            if(ratings[i]>ratings[i-1]) {
                index = i;
                curCandy++;
                capacity = curCandy;
                re += curCandy;
            }
            else if(ratings[i]==ratings[i-1]) {
                index=i;
                re += 1;
                curCandy=1;
                capacity=1;
            }
            else if((i-index)<capacity) {
                re += i-index;
                curCandy=1;
            }
            else {
                re += i-index+1;
                curCandy=1;
            }
        }
        return re;
    }